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2 城市220kV片区电网供电能力求解模型
2.1 目标函数及约束条件
为方便描述,以Φ表示网络所有节点集合,以ΦS表示220kV网络节点集合,ΦU表示高压配电网节点集合。则城市220kV片区电网供电能力为满足区域内任一N-1约束下最大供电负荷,见式(1)。
式中Pj表示满足任意N-1场景下220kV变电站j的有功负荷。由于考虑了高压配电网重构,每一个变电站存在一部分可在不同区域间相互转移的负荷及区域内不可转移的自有负荷,如式(2)。
式中:pj、qj表示变电站自有负荷,该部分负荷不可转移;sj、tj为转移负荷,该部分负荷可通过高压配电网重构转移至其他区域,其计算如式(3)。
式中:sj、tj的大小实则是220kV电源点与变电单元间支路传递的功率,受110kV变电单元负荷大小及高压配电网拓扑状态变化的影响。
网络约束条件如式(4)—(8)。
1)潮流约束。
2)电压幅值约束。
3)发电机有功无功出力上下限。
4)支路功率约束。
5)变电站容量约束。
2.2 求解算法及流程
本文采用量子粒子群算法(quantum-behavedparticleswarmoptimization,QPSO)求解该模型[15-17]。QPSO较标准粒子群算法(particleswarmoptimization,PSO)而言,由于在量子空间中的粒子满足聚集态的性质完全不同,粒子移动时没有确定的轨迹,使得粒子可以在整个解空间中搜索全局最优,因而QPSO的全局搜索能力远高于标准PSO算法。
粒子的编码分为整数部分和非整数部分。非整数部分表示220kV变电站自有负荷及110kV变电单元供电负荷,二者之和共同构成片区电网供电能力,以实数形式编码。整数部分表示变电单元组可行拓扑状态编号,以连续正整数形式编码,如式(9)所示。
式中:n表示变电站个数;m表示变电单元个数;l表示变电单元组个数,则粒子维度D=n+m+l。
QPSO算法的更新机制参见文献[15],此处不再赘述,其中整数部分的更新如式(10)。
式中:⌊∗⌋⌊∗⌋表示向下取整;ϕ表示0-1间随机数;r表示粒子的第r维(r=m+1,m+2,…n+m+l)。分析流程如图4所示。
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