考虑光储可持续带载能力的配电网可靠性分析

建立不同天气类型下的光伏出力时序模型,并提出光伏可信出力在线计算方法。通过定义持续带载功率裕度和持续带载能量裕度指标衡量光储系统可持续带载能力,据此提出含光储微电网的动态孤岛划分策略。考虑光伏出力和负荷需求的波动性,对基于蒙特卡罗模拟的配电网可靠性评估算法进行改进。最后对RBTS  Bus6配电系统进行可靠性评估,算例结果表明考虑光储可持续带载能力的配电网动态孤岛划分策略能保证微网内重要负荷的持续稳定运行,提高配电网可靠性。

0 引言

分布式电源(distributed  generation,DG)日渐成为满足负荷增长需求、提高能源综合利用率和供电可靠性的一种有效途径。为了使DG更好地发挥其电源作用,IEEE  1547.4-2011标准鼓励有意识的孤岛运行,指出计划孤岛应将微电源和负荷的动态特性、开关的动作策略等考虑进内[1]。为准确地对考虑孤岛运行的有源配电网进行可靠性评估,必须计及微电源和负荷需求的波动性以及孤岛实际运行特性。

目前国内外已有不少针对含DG配电网可靠性评估的研究。文献[2]提出了计及DG出力和负荷相关性的配电网可靠性评估方法,分析了能量相关性对供电可靠性的影响。文献[3]采用拉丁超立方抽样和场景削减技术建立风电功率的可靠性模型,分析了风电随机波动对配电网可靠性的影响。文献[4]基于改进故障模式与后果分析法,提出一种考虑微网非计划解列运行的配电网可靠性评估方法。文

献[5]基于马尔科夫方法,提出了一种计及微电网中可再生能源DG出力间歇性影响的配电网可靠性评估方法,仿真表明计及DG出力间歇性时用户平均停电次数指标有恶化趋势。文献[6]考虑负荷重要程度和负荷削减策略确定孤岛划分范围并进行可靠性评估。文献[7]考虑了光伏出力和负荷时序性,采用蒙特卡罗法模拟孤岛运行,得到孤岛的平均续航能力,基于此制定了不同季度最优孤岛划分方案并进行可靠性评估。

虽然上述文献考虑了含DG配电网的孤岛运行及其对可靠性的影响,但往往忽视了孤岛运行中电力供需的动态随机变化,其静态孤岛划分策略难以保证故障期间重要负荷的持续稳定供电。因此直接按照孤岛划分策略预期的运行状况进行可靠性评估,其结果的准确性有待商榷。文献[8]建立了基于风光荷曲线的DG孤岛运行风险评估模型,提出了孤岛动态划分策略,但依然没有考虑电源和负荷需求的波动性,且没有对其可靠性进行评估分析。

基于此,本文首先建立了不同天气类型下的光伏出力时间序列模型,并提出了光储系统可持续带载能力概念及其评估指标;然后,通过考虑光储持续带载能力提出了含光储微电网动态孤岛划分模型,弥补了静态孤岛划分的不足;最后,采用计及光伏出力和负荷需求波动性的可靠性评估算法,对采用不同孤岛划分策略的含微网的配电网进行可靠性评估。

1 元件模型

1.1 计及时序特性的光伏发电模型

光伏出力受环境条件影响大,具有随机性大、波动性强的特点。文献[9]基于Beta模型对光伏出力建模,研究光伏光照概率性对配电网电压的影响。文献[10-12]建立光伏出力多状态概率模型研究光伏接入对可靠性的影响,但以上光伏模型均忽略了光伏出力的时序性。

本文参考文献[13]光伏模型的建模方法,根据光伏出力特性的相似性划分广义天气类型,并建立光伏出力时间序列模型。具体如下。

选取4个能反映光伏出力大小和波动特性的物理量组成特征向量d?  d→,然后采用模糊C均值聚类算法,设定聚类数为N,对各日光伏出力曲线提取出来的特征向量进行聚类分析,可得到N类分类结果,其中每一类曲线对应一种广义上的天气类型。

式中：Pt为该天时刻t实际光伏出力,一天内各时刻出力值组成出力序列;d1为光伏电站该天日中时段出力的平均值,反映天气的整体出力水平;d2、d3和d4分别为该天光伏出力序列一阶差分量的最大值、最小值和平均值,一起反映了天气波动情况;ta和tb则表示日中时段的起止时刻;ΔTC为采样时间间隔;NC为1天内光伏出力数据的采样点数;

基于上述天气划分结果,区分天气类型建立光伏发电时序模型,首先定义了基于净空理论出力的光伏相对出力PN(i,t),即

式中：P(i,t)为第i天时刻t的实际出力;PDCI(i,t)为第i天时刻t的净空理论出力。

光伏净空理论出力是不考虑任何遮挡的前提下利用全球太阳辐射模型[14]和不考虑温度影响的光电转换模型[15]得出。净空理论出力反映了光伏出力的季节特性和时序特性,是光伏出力的确定部分。由式(2)可知,光伏的相对出力是将光伏出力以理论出力作归一化处理,剔除光伏出力固有确定的时序性,以便分析其不确定性。

进一步将各时刻的相对出力拆分得到该日的基准出力PS(i,t)和各时刻的波动系数ΔPN(i,t),其表达式为

式中PS(i,t)的求法参考文献[13]。

通过采集目标地区不同天气类型下光伏出力的基准值和波动系数历史数据,拟合得到不同天气类型下的光伏出力基准值和波动系数的概率密度分布函数,其拟合关系式为式(4),分布参数采用基于期望最大化的极大似然估计算法来求解。

式中αn、σn和μn均为拟合参数,其数值与天气类型和拟合变量的类型相关。

根据上述建模流程,通过采集目标地区的光伏出力样本,便可以分天气类型建立光伏出力时间序列模型,该模型能体现目标地区在不同天气类型下光伏出力的时序性和随机性特点。

1.2 负荷随机模型

配电网负荷具有时变性和随机性,因此负荷预测的结果实际为一个随机变量,并通常采用正态分布近似反映负荷的不确定性,本文采用文献[16]所述的负荷随机模型。

1.3 储能系统模型

储能系统是平滑光伏发电系统在孤岛运行时输出功率的重要装置[17]。当光伏出力大于负荷时,储能充电;当光伏出力小于负荷时,储能放电。参考文献[8],考虑储能充放电效率、储能最大输出功率以及容量限制,充放电过程应满足以下约束条件。

式中：PLi(t)PLi(t)为孤岛范围K内第i个负荷时刻t的负荷值;PPVi(t)PPVi(t)为孤岛范围K内第i个光伏时刻t的

出力值;Pc和Pd为储能充放电功率;Pcmax和Pdmax分别为储能最大充电和放电功率;δc、δd为充放电效率系数;Ec和Ed为储能装置在孤岛运行期间Top充放电的电量;Emin、Emax和Ere分别为储能的最大容量、允许剩余最小能量和剩余能量。

2 光储系统可持续带载能力

2.1 光伏的可信出力

光伏系统出力的不确定性使得人们只关注其电量价值,实际上光伏系统同时存在一定的容量价值[18]。在光伏装机容量等因素确定下,由于相同天气下某一时段内的光伏有功出力往往在一定范围内随机波动,其值一般远小于其装机容量。文献[19]提出分布式电源可信出力的概念,但该概念主要基于规划层面,无法体现实际运行中光伏出力水平对可靠性的影响情况。基于此,本文基于运行层面,提出了光伏可信出力的在线计算方法。定义光伏在Δt时段内的可信出力Pα(t)|Δt为：光伏在时刻t往后的Δt时段内在一定概率(置信度)α下至少能够达到的出力水平。如α=90%,Δt=15  min内光伏可信出力为P90%(t)|15min,表示光伏在时刻t往后15 min内出力水平有90%的概率在P90%(t)|15min以上。

为实现实际运行中可信出力的在线计算评估,需依靠1.1节中提出的光伏发电时序模型,通过随机抽样模拟的方法得到不同天气类型下光伏相对出力的可信曲线,其具体计算步骤为：1)建立不同天气类型下的光伏发电时序模型;2)通过抽样生成Ne个光伏相对出力日序列样本;3)通过计算不同天气类型下全天各时刻的光伏相对出力可信值PNα(t)|Δt得到光伏相对出力的可信曲线,不同置信度下的光伏可信出力曲线示意图见附录A的图A3,其中,曲线上各抽样点的时间间隔为15  min,则PNα(t)|Δt可由以下公式计算得到。

图A3 不同置信度下的光伏可信出力

式中Pr[˙]表示不等式约束成立的概率值。

根据时刻t的光伏相对出力可信值PNα(t)|Δt以及该时刻的光伏净空理论出力PDCI,通过公式(2)便可计算得到该时刻在往后Δt时段内的可信出力Pα(t)|Δt。需要说明的是,下文所提到的光伏某时刻的可信出力均指Δt=15  min的置信出力,故Pα(t)|15min简写为Pα(t)。

2.2 光储可持续带载能力评估指标

为评估含光储系统配电网在故障条件下对负荷的持续供电能力,本文提出了光储系统可持续带载能力评估指标。其中,光储系统可持续带载能力是指：在一段时间内光储系统对孤岛内负荷实现不间断供电的能力,其包含供电功率可持续和供电能量可持续两个方面,本文采用持续带载功率裕度和持续带载能量裕度两个指标描述,具体如下：

1)持续带载功率裕度Mp。故障期间光储系统在满足孤岛内功率平衡前提下可实现负荷增供的裕度,其计算公式为

式中：PLi为第i个负荷的预测需求功率;β为负荷预测误差;Pαi为第i个光伏在置信度α下的可信出力;Pidmax为第i个储能的最大放电功率;tend为预计的故障结束时刻;K为微网孤岛运行范围。

Mp(t)从功率平衡的角度反映了孤岛光储系统在[t,  tend]时段内的持续带载能力,其值越大则表示光储系统所带负荷的可增裕度越大,反之则越小。

2)持续带载能量裕度Mw。故障期间光储系统在满足孤岛内能量平衡前提下可实现负荷增供的裕度,其计算公式为

式中：A(t)为该带载范围下经过[t, tend]时段后储能剩余电量;Emin  i为第i个储能的允许最小剩余电量;Ere为各储能装置初始电量总和;δ为充放电效率。

Mw(t)从能量是否充足的角度反映了孤岛光储系统在[t,  tend]时段内的持续带载能力,其值越大则光储系统所带负荷的可增裕度越大,反之则越小。

2.3 考虑光储可持续带载能力的动态孤岛划分策略

为保证对重要用户的持续稳定供电,本文提出动态孤岛划分策略,主要包括长时间尺度上的优化重构策略和短时间尺度上的削负荷策略,其中优化重构策略是指在一定时间间隔Tz下求解孤岛划分模型优化孤岛划分方案;削负荷策略是指在孤岛实时运行中,若有功功率不平衡量超过一定限值,则优先切除重要程度较低的负荷,以保证孤岛的持续稳定运行。所述的孤岛划分模型是以保障尽可能多的重要负荷持续供电为目标,即利用光储可持续带载能力评估指标评估目前光储系统可增供裕度,在确保形成的孤岛能稳定持续运行的前提下将更多的负荷并入到孤岛中,其数学模型为

式中：Li的取值为1或0,表示负荷点i是否在孤岛运行方案负荷集合K中;λi为负荷重要程度系数,数值越大表示重要程度越高,越先并入到K中。

约束条件中持续带载功率裕度Mp(t)≥0,保证了在一定置信度下孤岛不会因为孤岛内电源输出的功率不足而导致孤岛内负荷二次故障;持续带载能量裕度Mw(t)≥0,保证了在一定置信度下孤岛不会因为储能装置剩余电量的不足导致孤岛内负荷二次故障。

3 配电网可靠性评估

3.1 可靠性指标

传统的配电网可靠性评估指标包括：系统平均停电频率(SAIFI)、系统平均停电持续时间(SAIDI)、系统平均供电可用率(ASAI)和系统缺供电量(EENS)[20]。

为直观地衡量微网中用户供电的稳定性,本文提出一个适用于评估微电网孤岛运行的可靠性指标：微网孤岛持续运行成功率(island continuous  operation success rate,ICOSR)。其为一定时间内故障情况下微电网孤岛中成功运行的用户比例之和与孤岛运行总次数的比值,即

式中：Ni为第i次孤岛时成功运行的用户数;Ns为微电网中的总用户数;Nm为孤岛运行总次数,用户成功运行是指故障期间该用户不停电。

3.2 考虑供需双波动的配电网可靠性评估

为在可靠性评估中计及配电网孤岛运行时光伏和负荷需求的波动性和随机性,本文对基于蒙特卡罗思想的可靠性评估算法进行改进,具体算法流程和方法按照传统的可靠性评估方法[21]进行,对于孤岛运行的负荷,其可靠性评估应根据孤岛的实际运行情况进行评估,现仅对孤岛运行负荷的评估流程详述如下：

1)孤岛数据初始化。预测故障修复时间T;设定光伏可信出力置信度α,计算[tocc,tend]时段内光伏的可信出力曲线和负荷预测曲线,其中tocc为故障发生时刻,即T=tend-tocc;设置动态划分时间间隔Tz。

2)令n=1,n表示此次故障时段第n次动态划分孤岛。Kn为第n次孤岛所带载负荷集合,初始K0为空集。

3)孤岛方案的确定。根据光伏可信出力曲线和负荷预测曲线,利用孤岛划分模型确定孤岛划分方案负荷集合Kn。

4)模拟运行。利用光伏和负荷模型生成的考虑随机波动的光伏出力和负荷需求曲线,根据孤岛划分方案负荷集合Kn在满足约束下模拟孤岛运行,若出现电源功率不足,切除重要程度系数较低的负荷点直至满足功率平衡,据此累计此过程中各负荷点的停电次数、停电时间和缺供电量,更新Kn。

5)判断时间nTz是否大于等于修复时间T,若是则重新抽样故障元件继续本年度的仿真,若否,令则n=n+1,t=tocc+nTz后返回步骤3)。

上述算法流程图如附录A图A1所示。

图A1 改进的配电网可靠性评估算法流程

4 算例分析

4.1 算例参数

采用改进的RBTS-BUS6系统的F4主馈线作为仿真案例,如附录A图A2所示。负荷重要等级和负荷点与孤岛电源的电气距离共同决定负荷重要程度系数,本文假定微网内负荷的重要程度系数依次为8、7、6、…、2和1,即负荷接入孤岛的优先级顺序为LP19>LP11>LP20>LP12>LP21>LP13>  LP22>LP23。元件可靠性参数参考文献[22],如附录A表A1所示。光伏和储能系统参数见附录A表A2。假定微网孤岛切换成功概率为100%,微网并网运行和孤岛运行无缝连接。

图A2 改进的RBTS Bus6 F4馈线系统

表A1 元件可靠性参数

表A2 光伏和储能系统参数

以文献[23-24]的负荷数据作为仿真中的负荷年度需求预测曲线,详见附录B的表B1、B2和B3,以负荷预测曲线为负荷均值,采用1.2节所述负荷模型,其中负荷波动的方差取为相应时刻负荷均值的8%。设置光储可持续带载能力评估模型中负荷需求预测的预测误差β=3σ。

表B1 RBTS Bus6 F4馈线系统负荷数据

表B2 日负荷变化系数曲线

表B3 年负荷变化系数

光伏出力数据根据天气类型选择1.1节所述的光伏模型随机生成光伏出力数据。不同天气类型的其可信出力曲线按照本文2.1节所述求得,其中置信度α=95%。

4.2 不同孤岛划分策略比较

本文对如下3种微电网孤岛划分策略进行可靠性评估和分析。策略1：不考虑微电网中的孤岛运行;策略2：考虑孤岛运行,采用文献[6]的孤岛划分方式,即仅以静态的功率平衡作为动态孤岛划分依据;策略3：考虑孤岛运行,且采用考虑光储系统可持续带载能力的动态孤岛划分策略,Tz=1  h。

重复进行15 000次仿真计算,微网孤岛运行27  523次,表1为配电系统的可靠性评估指标结果,二次故障次数是指微网孤岛运行时因电源功率或能量不足而导致的负荷停电的总次数(个˙次)。图1给出了3种策略下典型负荷点的故障率和年平均停电时间的对比。其中LP9和LP10为非孤岛负荷,其余为微网负荷,其中负荷的优先级顺序为LP19>LP11>LP20>LP12>LP21。

表1 配电系统可靠性指标

图1 典型负荷点指标对比

由表1和图1可知：

1)考虑微网孤岛运行能够有效地提高配电系统的供电可靠性。

2)在配网供电可靠性方面,策略3除指标EENS外,其他可靠性指标均优于策略2,这主要是因为基于静态功率平衡的孤岛划分策略2没有考虑到故障期间光伏和负荷的不确定性,虽然可以在孤岛划分时刻尽可能的多带负荷减少EENS,但没有考虑孤岛内光储系统持续带载的功率和能量裕度,因此导致了孤岛运行期间出现负荷点重复切除和并入、储能电量耗尽导致微网全网停电的现象,增加了微网类负荷的故障率(参见指标微网内SAIFI和ICOSR)。

3)在重要负荷点供电可靠性方面,由图1可知,策略3能更大程度地降低重要负荷的故障率和平均停电时间;在孤岛运行过程中其储能耗尽次数为0,二次故障次数也远低于策略2,这也体现了策略3保证重要负荷优先持续供电的特点。

4.3 不同储能配置下的配电网可靠性分析

改变储能额定容量(0.5~4 MW˙h)和额定功率(0.2~1.6  MW)研究不同储能配置对配电网可靠性的影响,并区分不同的孤岛划分策略,其中,策略2和策略3的微网SAIFI如图2所示,ASAI、SAIDI、储能耗尽次数、二次故障次数和重要负荷故障率如附录C图C1至图C5所示。

图2 不同储能配置下微网的SAIFI

图C1 不同储能配置下系统ASAI

图C2 不同储能配置下系统SAIDI

图C3 不同储能配置下储能耗尽次数

图C4 不同储能配置下二次故障次数

图C5 不同储能配置下重要负荷P19故障率

仿真结果表明：

1)在光伏装机容量和储能额定功率相同且大于400 kW时,采用考虑光储持续带载能力的策

略3其可靠性指标(ASAI、SAIDI和微网的SAIFI)明显优于策略2。

2)对于不考虑光储持续带载能力的策略2,如附录C图C5所示,在储能容量一定,而额定功率增大时,配电网故障时段内储能电量被耗尽导致重要负荷被迫停电的概率将会增大,而当储能额定功率一定,容量增大时,能有效降低重要负荷的故障率。

3)对于考虑光储持续带载能力的策略3能很好分配储能电量的使用,优先保证对重要负荷的持续供电;提高储能的额定容量或额定功率,均能够进一步减少微网内部负荷的停电次数和时间,提高可靠性水平。

4)仅对储能投资成本作分析,锂离子电池的容量成本为1200元/kW,电量成本为4000元/

(kW˙h)[25]。对于策略3,当系统ASAI达到99.91%时需配置容量为1 MW˙h、额定功率为0.2 MW的能量型储能或者配置容量为0.5  MW˙h、额定功率为0.6 MW的功率型储能,其投资成本分别为

424万元和272万元,可见在当前算例条件下功率型储能对提高配电网可靠性更加经济。

4.4 不同储能容量和置信度对可靠性的影响

通过改变储能容量和光伏可信出力的置信度,并采用本文所提出的动态孤岛划分策略3,得到微网孤岛持续运行成功率ICOSR和微网平均停电频率SAIFI的评估结果如图3和图4所示,由图3、4可知：

图3 不同仿真条件的ICOSR

图4 不同仿真条件的微网SAIFI

1)微网ICOSR值随储能容量的增加而增加,因为储能容量的增加降低了微网孤岛运行条件下因储能电量耗尽而导致的微网内所有用户停电的风险;光伏可信出力置信度的降低会使初始孤岛的范围扩大,在储能容量较小时,过大的初始孤岛范围会显著增加储能电量耗尽的风险,ICOSR指标将会下降。

2)当储能容量一定时,其微网SAIFI指标随置信度的减小而呈现先减小后增大的趋势。这是因为微网SAIFI指标由微网一次故障率和二次故障率组成,其中一次故障是指配电网故障时,因微网负荷不在孤岛运行范围内直接引起的负荷停电,二次故障是指微网孤岛运行时因电源功率或能量不足而导致的负荷停电,如图5所示。当光伏可信出力置信度越低时,初始孤岛所带负荷范围越大,一次故障率也就越低,但二次故障的风险会显著增大。

图5 储能容量为4 MW?h的微网SAIFI分析图

5 结语

本文考虑含光储微网中光伏出力和负荷需求的不确定性,提出了基于光储系统可持续带载能力的微电网动态孤岛划分模型并进行可靠性评估,结果表明：

1)考虑光储系统可持续带载能力的动态孤岛划分策略能够计及故障期间光伏出力和负荷的不确定性,通过动态调整孤岛范围,在保证微网内重要负荷持续稳定供电的前提下,有利于提高系统的整体供电可靠性。

2)在微网内储能容量一定的情况下,通过设置合理的光伏可信出力置信度可以更有效地发挥本文所提动态孤岛划分策略的优势,提高微网内负荷的成功运行概率,减小其二次故障率。

需要指出的是：本文所提的孤岛划分策略和可靠性评估的原理和方法同样适用于含其他间歇性分布式电源的微网的孤岛重构,同时在考虑储能配置成本的前提下,如何通过储能容量的优化配置提高含源配电网供电可靠性将是下一步的研究方向。

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