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3.2 约束条件
1)功率和容量约束,即
2)储能充放电约束,即
3)ESS荷电状态约束。即
、
4 储能双层优化配置模型求解方法
4.1 量纲统一转换系数的确定
如式(9)所示,上层模型的目标函数之一Ddev形式为标幺化,其余3项目标均以价格为量纲且属于年费用,为此,引入量纲统一转换系数μ将目标函数中4部分指标统一量级及量纲。
参考文献[16]将有功损耗与节点电压偏差的比例转换系数w取500 kW/pu,由此进一步将Ddev指标量纲转换为价格量纲且以年为量级,计入单位有功损耗成本Cep,并考虑一年的时间天数,则上层目标函数中的量纲统一转换系数为
4.2 层次分析法多目标权重处理
上层模型的目标函数中含有储能投资成本、线路损耗成本和主网购电费用等多个目标,本文采用层次分析法(analytic hierarchy process,AHP)来确定上层目标中各子目标的权重[17]。
4.2.1 确定参数子指标
综合考虑配电网复杂的运行经济性时,基础子指标的选取具有一定针对性,通过分析式(3)各子目标与总目标彼此之间的关系,建立适应上层模型的层次结构如图2所示。
图2 层次结构图
Fig. 2 Diagram of hierarchy structure
图2中,第1层为接入储能装置后以系统运行经济性为主的综合总评价指标fup;第2层表示具体的参数子指标,即选取储能投资成本G1、线路损耗成本G2、主网购电费用G3和经转换量纲后的整体节点电压偏差μG4作为fup的4个评价参数子指标进行研究,第2层参数子指标是上层综合指标评价的基础,其利用AHP有针对性地决定出系统运行评价工作的效果。
4.2.2 构造成对判断矩阵
结合图2,逐一比较第2层各子指标对第1层综合评价指标fup的影响相对重要性,得出第2层各子指标相对第1层总指标的重要性比较量化结果作为矩阵元素,组建比较判断矩阵[17]。
4.2.3 确定权重系数向量及一致性比率检验
AHP最终要求得第2层各参数子指标对上层总目标的相对权重,每个子指标的权重求解及判断矩阵的一致性比率检验公式见文献[17],本文不再赘述。
4.3 整体求解流程
结合储能运行调度的储能装置选址定容多目标双层优化配置模型的具体求解流程如图3所示,具体步骤如下:
1)通过潮流计算得到原网络初始潮流分布。
2)进行储能选址定容上层优化,利用层次分析法(AHP)进行多目标权重大小的确定。
3)初始化求解上层模型,其线路损耗和主网购电费用计为网络未接入储能时的损耗和购电费用,采用分支定界法和外逼近算法对模型进行多起点启发式高效求解,得到初始时储能的接入位置及额定功率容量。
4)初次求得的储能接入位置和额定功率容量作为数据参数输入到下层运行策略模型,下层进行储能装置运行策略的优化,通过序列二次规划法求解,上下不同块模型进行迭代。
5)判断迭代终止时是否取到最优解,若取到最优解,则计算结束,输出最优方案;否则,将下层求得的储能功率调度值反馈到上层模型的线损成本及主网购电费用中并继续按流程迭代求解直到取到最优解。
图3 整体求解流程图
Fig. 3 Flowt of the proposed method
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