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2 扩展的节点电价算法
根据引言部分的讨论可知,在凸性假设条件下,目前节点电价(LMP)计算方法将“支持”最优调度方案,这一特点在经济学中称为“激励相容”(incentive compatible)。然而非凸性在电力市场和电力系统中是普遍、客观存在的,因此LMP价格机制并不具备激励相容的属性。如果没有适当的额外支付成本,资源存在着强烈的动机偏离其调度方案[11]。因此有必要研究改进的、激励相容的,反映系统非凸属性的定价方案。
现有的LMP定价方法在概念与实现上是清晰的。在本质上,LMP方法忽略了存在非凸性的“不灵活”发电机组,并且仅依赖SCED进行定价和机组的调度。这种简化的做法会产生不利的激励信号。即存在一种动机,鼓励各发电机在不灵活的运营参数下投标,以收取更高的费用。在LMP定价方法中,调度与价格之间的关系是一种“部分”原始-对偶关系,但这种关系可能不支持有效的调度方案。
由于在非凸性存在的情况下,没有一组价格既可以最大化厂商和用户的利益,又同时支持调度方案,因此需要考虑调整LMP机制。文献[12-15]中提出一种“扩展”的节点电价方法:Convex Hull Pricing(CHP)。扩展的LMP方法通过凸性松弛来解决这些问题,从而在更一般的对偶模型中获得有效的价格,进而改进经济激励信号。扩展的LMP方法的一个特征是将SCED模型分为调度和定价2阶段。凸性松弛允许所有资源的成本,包括柔性单元和具有非凸性条件的非柔性单元,以与竞争性市场激励相一致的方式并入定价模型中,共同设定市场价格。
利用Convex Hull的扩展LMP方法代表了既支持调度方案,又使“额外支付”最小化的理想情况。然而这种方法在实践中相对难以实施,因为它需要复杂而且具有挑战性的计算,在现货市场环境下的短时间间隔内应用是非常困难的。
基于整数松弛技术的扩展LMP方法是对Convex Hull松弛方法的一种自然逼近。在整数松弛定价(integer relaxation pricing,IRP)方法中,每台发电机机组组合变量原来等于0或1的整数值,通过部分松弛来放松。该方法采用松弛复杂整数约束即恢复凸性条件的定价模型,以确保当需求增加时系统的边际价格不会降低。从这个松弛的模式中,节点边际价格容易获得。在一定条件下,来自整数松弛的价格将是最小“额外支付”的价格。也就是说,整数松弛价格在一定条件下会等于Convex Hull松弛结果。本文在下一节将给出准确的理论证明。
在这里考虑电网调度的标准经济调度问题,并注意到市场出清应用程序需要将解决方案实时向前滚动推进,问题会更加复杂化。
2.1 调度与定价模型
典型的具有安全约束的经济调度问题可以描述为一个混合整数规划问题,模型的目标函数为
3 节点电价算法与“额外支付”成本最优化的深入讨论
在电力市场运营中,节点电价是实现能量公平交易和管理输电阻塞的核心组件。深刻理解节点电价概念,准确把握其变化规律,既可为政府监管部门在评估市场表现和改进市场设计时提供有力支撑,又将为市场交易者在投标和报价活动中提供竞争优势。
根据前面的讨论可知,目前通用的节点电价(LMP)算法属于边际成本定价机制,不能反映固定成本(fixed cost)效应,市场运行商需要通过合理的额外支付机制补偿发电商。这将对市场成员在公平交易下实现风险对冲(hedging)产生不利的影响。而Convex Hull Pricing(CHP),在所有的“扩展的节点电价”方法中,具有最优化“额外支付”成本的属性,Brendan J. Ring给出了证明[13,16]。然而这种方法需要直接计算约束函数的拉格朗日对偶乘子,本质上需要逐次“逼近”最优目标函数的凸包络(convex hull)。因此该方法的计算复杂度高,其收敛性存在挑战,在实践中相对难以实施。而且目前缺乏成熟的商业软件包,在现货市场环境下的短时间间隔内应用CHP是非常困难的。
上节提到的整数松弛算法(integer relaxation pricing,IRP)计算方法相对简单,在某些场合下可以得到与CHP相等的结果[11,13]。IRP方法看似有前景,但是仍无足够理论证明:为什么IRP有时产生与CHP相等的、最小额外支付的结果,以及在IRP 与LMP这2种机制下“额外支付”之间的关系。
本节利用最优化理论中的对偶原理,对于不同定价机制,即CHP、LMP、和IRP,产生的额外支付成本给出严格证明,并从几何角度说明其物理意义。同时给出在何种条件下,LMP和IRP机制将产生类似CHP最小额外支付成本的现象。
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