深度文章｜考虑用户需求的电价交叉补贴及社会福利计量研究

摘 要：电价交叉补贴具有严重的非效率性和非公平性，其准确计量和对社会福利的影响直接关系到用户的电价水平以及交叉补贴解决机制的设计。电价交叉补贴计量的关键在于基准价格的核定，传统的以成本为基础的计量方法虽然考虑了电力企业的收支平衡，但并不是福利最优的定价结果。沿着需求定价的角度出发，以社会福利最大化为目标，构建了电价交叉补贴的计量模型，模型以用户需求定价和需求函数构建为主要工作。结果表明：交叉补贴和社会福利与用户的自价格弹性、交叉价格弹性以及管制机构的福利权重系数有关。最后，本文通过实证模型准确地计量了各类用户的自价格弹性以及交叉价格弹性，测算了我国电价交叉补贴和对应最优社会福利的大小，验证了模型的准确性和有效性。

（来源：中国电力 作者：叶泽 1,2 ，姚军 1,3 ，吴永飞 1,2 ，何姣 1,2）

(1. 长沙理工大学 经济与管理学院，湖南 长沙 410004；2. 湖南省现代企业管理研究中心，湖南 长沙 410004；

3. 国家电网公司财务资产部，北京 100031)

0 引言

能源补贴规模的估计直接关系到补贴政策设计及解决方案设计等 [1-2] ，但由于数据质量、数据可获得性以及可比性等问题，导致目前对能源补贴的估计还没有一个统一的测算方法 [3] 。文献 [2]和 [4] 认为电价交叉补贴则更为特殊和复杂，其计量方法主要有价差法 [5-6] 、国际比较法 [7] 、终端产品法（即隐性成本计算法）和财务平衡法 [8] 。

虽然国际比较法较为简单，但由于不同国家电力产业结构、电力供应成本、收入水平、定价基础、定价机制等差异较大，直接进行终端销售电价比值的横向比较结果意义有限，并不能真实反映不同国家的电价结构差异和实际的交叉补贴。

而终端产品法和财务平衡法对于数据的要求较高，且主要用于政府财政活动下的能源补贴，对于电价交叉补贴的测算不太适用。价差法可以较好地反映终端销售侧定价的扭曲程度或者补贴规模，具有可操作性，但精准测算受制于数据可得性和可靠性 [3, 5-6] 。因此，文献 [9] 研究得出价差法是当前估计电价交叉补贴唯一可行的办法，是测算能源补贴最实用和最容易被接受的方法。无论是在理论界，还是在国际组织，价差法得到了广泛的使用 [1-7] 。

而价差法的核心在于基准价格也称参考价格测算，文献 [8] 和 [10-11] 分析了其大小直接影响补贴规模，文献 [12-16] 则从取消交叉补贴的影响和社会福利的角度进行了研究，故基准价格采用何种方法确定以及应考虑哪些因素一直是学术界争论的焦点。根据文献 [17] 提出的说法，衡量电价交叉补贴基准价格的两种方法：第一种是根据成本为基础进行测算的方法；第二种是考虑用户需求的定价方法。对于成本为基础的测算方法，需要单独确定每项服务或产品的成本 [18-19] 。文献 [20-21] 认为由于联合生产共用固定资产等原因，确定各项服务的成本存在困难，在一定技术条件下，同时也出于经济性生产的考虑，多产品企业会进行联合生产，联合生产意味着产生联合成本，但是联合成本又很难找到明确的归属，同时按成本为基础定价是缺乏经济效率的。按需求定价则将定价问题变成了收支平衡下引入社会福利最大化框架，是一个次最优定价的概念，有利于实现对资源的最优配置 [22-23] ，基于边际成本和各类用户需求价格弹性估计等困难 [24-26] ，关于考虑用户需求定价的电价交叉补贴计量鲜有研究。

本文基于上述考虑，首先构建了动态价差法来计量电价交叉补贴规模的模型；同时假设电网企业在收支平衡的前提下实现社会最优的定价方式，分居民用户和工业用户区别其不同价格弹性构建定价模型；在此基础上构建最小二乘法和似不相关实证分析模型估计居民用户和工业用户的自价格弹性和交叉价格弹性，确定需求定价下分类用户的基准价格；最后，结合实际电价和电量数据，计量需求定价下的电价交叉补贴规模和社会福利影响。

1 电价交叉补贴的非效率性和非公平性

1.1 电价交叉补贴的非效率性

目前被广泛忽视的，电价交叉补贴产生了巨大的经济效率损失，即社会福利净损失。根据微观经济学原理，一方面，高成本用户享受低电价会导致过度消费，浪费经济资源；另一方面，低成本用户执行高电价会导致其抑制生产规模，因为生产不足而带来社会损失。

图 1 分析了低成本而执行高电价的用户抑制生产造成的损失，此时由于电价高于成本，使得工商业抑制生产或用电量降低，虽然此时生产者获利，生产者剩余增加，但是消费者剩余减少程度大于生产者剩余增加，此时社会总福利减少的数量为图中阴影面积 C。图 2 则分析了高成本而执行低电价用户过度消费的损失，同理，此时由于居民电价低于成本造成的社会福利损失为图中阴影面积 D。电价交叉补贴造成的社会福利净损失为两者之和。从经济效率方面而言会造成巨大的福利损失，具有非效率性，故交叉补贴需尽早解决，而解决电价交叉补贴的基础在于其额度计量。

1.2 电价交叉补贴的非公平性

电价交叉补贴的非公平性主要体现为“溢出”效应，即为收入水平较高的居民从电价交叉补贴中获得更多的利益，其主要原因在于工商业补贴居民采用的是普惠制的电价特征，电价补贴不分收入层次，采用单一的补贴电价，加上高收入用户的电量远大于低收入的用电量，导致受益的主体不是真正的低收入者，造成“穷人补贴富同时，由于初始电量需求会对具有不同价格弹性用户的消费者剩余变化产生决定性的影响。

在极端情况下，初始电量的需求越大，获得交叉补贴后的消费者剩余增量相应越大；初始电量需求越小，获得交叉补贴后的消费者剩余增量相应越小。工商业用户与居民用户之间的交叉补贴现实情况是，低收入居民初始电量需求远小于高收入居民。本小节对收入差距影响下的居民接受工商业电价交叉补贴的情况进行分析。如图 3 所示，在供给价格为 时，低收入居民的用电量需求 明显小于高收入居民的用电需求 ，当由于交叉补贴后电价水平从 降至 后，高收入居民接受到的消费者剩余增加量远大于低收入居民消费者剩余增加量，差额为图 3 中阴影面积ABCD 部分。

当然，假设另一个极端情况，即电价从P0降至P1后，高收入水平居民用电需求等于低收入居民的用电需求；仍根据图 3 分析，低收入居民接受的消费者剩余同样小于高收入居民。

进一步分析电价交叉补贴的非公平性体现在转移福利损失方面，具体为工商业补贴居民在企业侧的“助推物价”的特征，工商业在对居民实施电价交叉补贴后，其用电成本必然通过成本或费用的形式计入产品及服务的终端销售价格中，其最终承担者仍然是居民。一般而言，高收入居民对商品和服务的价格弹性比低收入居民更低，用电成本增加导致商品和服务的涨价更加可能对低收入居民产生更大的负面效果，造成低收入居民的消费者剩余减少多于高收入居民，这是考虑转移损失后的“溢出”效应，其同样是电价交叉补贴造成的用户间的非公平性。

2 电价交叉补贴计量模型构建

根据国际通用价差法交叉补贴计量模型如式（1）~（2），其是一个静态补贴模型 [3] ，仅考虑基准价格与实际价格之差，并未反映价格变化对于电量的变化。然而电价交叉补贴的规模不仅与基准价格有关，电量规模同样也决定着交叉补贴的规模，虽然电力用户的用电需求量对价格变化的影响较小（价格弹性较小），但是由于电力用户的用电规模大，价格的轻微变动也会造成巨大的电量变化，因此对交叉补贴规模计量也存在巨大的影响。

式中： 和 分别表示居民用户的交叉补贴额和程度； 表示居民用户的用电基准价格，也叫用电成本； 表示居民用户的实际用电价格；则表示居民用户的用电量。

鉴于静态价差法存在该类问题，文献 [27-29]在研究科威特居民用电补贴的福利效应时创新性地提出动态补贴的概念，认为由于价格上涨新的

故本文在动态价差法下计量交叉补贴规模的重要工作包括：（1）基于考虑用户需求定价法构建模型，确定各类用户的用电基准价格水平；

（2）考虑各类用户的需求函数，确定基准用电价格下的各类用户用电量，并开展实证计量。

3 按用户需求定价的基准价格模型构建

3.1 基本假设

（1）假设电网企业仅存在两类用户，居民用户和工业用户，且居民用户为交叉补贴的被补贴方，工业用户为提供交叉补贴方。

（2）假设仅考虑用户类别间的电价交叉补贴，对于不同电压等级、不同负荷率及不同地区间的交叉补贴在本文不考虑。

（3）用户的成本信息和需求信息是完全透明的，即管制机构、电网企业和用户的信息是完全对称的。

（4）假设电网企业的两类用户的边际成本和固定成本已知，居民用户和工业用户的边际成本分别为C_h、Ce ，固定成本为F。

（5）假设电网企业以经营定价（即可根据用户的需求参数等定价）的方式来确定各类的用电价格。

3.2 模型构建

V i (p,w i ) 定义一个效用函数 ，且如果只有当

在模型（6）基础上电网企业定价往往会考虑管制机构在消费者之间的效用分配差异，将管制机构分配目标考虑进来，假设不同类别的消费者剩余对于社会的效用是不一样的，考虑消费者福利差异情况下，赋予不同的权数 和 ，此时社会福利函数为

通过图 4~5 分析可得，管制机构的福利权重系数是影响居民用户和工业用户基准用电价格的关键因素，进而影响交叉补贴规模的主要因素；

即福利权重系数越大，管制机构越偏向于居民用户，此时电网企业可在工业用户中回收的有效交叉补贴越小，相当于提供的普遍服务越多，此时社会福利是不断减少的，因此管制机构的福利权重系数不能太大。

通过图 6~7 分析可得，随着居民用户的价格弹性不断增大，导致居民用户的基准价格不断减小，而工业用户的基准价格不断增大，且居民基准价格的变化率远大于工业用户价格的变化率。

不仅如此，居民用户的价格弹性是影响交叉补贴规模和社会福利的主要因素，价格弹性与社会福利呈正相关关系，与交叉补贴呈反相关关系，且居民用户价格弹性变化造成交叉补贴的変动率较大；因此，居民用户价格弹性的计量显得非常重要。

通过图 8~9 分析可得，随着工业用户价格弹性的不断增大，导致居民用户的基准价格不断增大，而工业用户的基准价格不断减小，且居民基

准价格的变化率远大于工业用户价格的变化率。

不仅如此，工业用户的价格弹性是影响交叉补贴规模和社会福利的主要因素，价格弹性与社会福利呈正相关关系，与交叉补贴同样呈正相关关系，且工业用户价格弹性变化造成交叉补贴的变动率较大；因此，工业用户价格弹性的计量同样非常重要。

4 电力需求函数构建和价格弹性计量

通过上文模型构建和仿真结果发现，各类用户的价格弹性是计量分类用户间交叉补贴规模的主要参数。因此本文在构建用户需求函数的基础上，通过电价和电量等实际数据，采用普通最小二乘法和似不相关回归方法便可以估计出中国居民和工业的自价格弹性和交叉价格弹性。

4.1 需求函数实证模型构建

（1）居民用户电力需求函数。

对于居民用电来说，电量需求将与电价（居民电价和工业电价）、收入以及空调数量相关，并同时采用消费者物价指数（CPI）对电价和收入进行平滑处理，具体来说需求函数可表示为

和居民电价； 为工业增加值； 表示 GDP； 表示 误 差 系 数 。 故 表 示 工 业 电 价 自 价 格 弹 性 ，表示居民电价对工业用电的交叉价格弹性。

4.2 数据说明和描述性统计

本节的动态面板数据涵盖了全国国家电网层面的所有省市，研究样本时间为 1997—2016 年的数据，且分布较为均衡，用户电价和电量数据由 2010—2017 年《国际能源与电力价格分析报告》，其他变量数据均来自《中国统计年鉴》《中国工业统计年鉴》、国家统计局以及前瞻网等。

本节对部分数据进行了如下处理：（1）剔除了部分电价和电量缺失的数据；（2）以 1997 年价格为基础价格对全部货币度量和财务指标进行了平减处理，消除了通货膨胀的影响；（3）所有控制变量均在年份层面，因此将月度电价数据加总平均到年度层面，得到年度电价并和其他变量进行匹配，形成本文分析的完整数据库。各主要变量的描述性统计如表 1 所示。

从表 1 可以看出，20 年来居民的电价变化幅度为 0.160 5 元/（kW·h），工业电价的变化幅度为 0.320 9 元/（kW·h），工业电价从小于居民电价变化为大于居民电价。根据工业用电的成本本身低于居民用电，其他国家工业用电价格甚至低于居民用电的现实，可以初步判断，中国目前存在严重的工业补贴居民用户的交叉补贴现象。

4.3 实证结果分析

文献中常采用 IEA（1999）推荐的不变弹性需求函数形式来估计价格弹性。由于 IEA（1999）q = p ε 估计价格弹性的公式 存在两方面的不足：一是该公式缺少必要的控制变量以更准确的识别自价格弹性；二是该式仅考虑了某类产品消费量受到自身价格的影响，而并未将其他相关产品价格的影响考虑进去，如替代或互补品价格变化对该产品消费量的影响。利用普通最小二乘回归方法基于单一方程估计得到的有限信息估计结果，即在估计工业与居民价格弹性时不引入居民与工业价格方程所能提供的信息，两个方程独立进行估计。在此基础上，进一步考虑工业与居民用电方程的内在关联，通过系统估计方法，使用似不相关回归方法对工业与居民的自价格弹性与交叉价格弹性进行了估计。

通过表 2 工业和居民用户的用电弹性估计结果显示，统计结果显著，且工业用电价格弹性大于居民用电价格弹性，在仅考虑自价格弹性下，工业用户的自价格弹性为–0.620 7，居民用户的自价格弹性为–0.482 7，具有较高的显著水平；

在考虑交叉价格弹性下，工业用户的价格弹性同样大于居民用户，同时居民用户的自价格弹性变化较小，变为–0.470 6，而工业用户的自价格弹性变化较大，变为–0.558 6，此时交叉价格弹性分别为–0.001 2 和–0.059 0，同样具有显著水平。

结合图 4~9 的仿真结果及表 2 的需求价格弹性估计结果，同时不考虑管制机构的福利权重偏向，取 ，可得中国在考虑需求定价下的销售电价交叉补贴的规模为 2 758.01 亿元，此时最优社会福利为 16 768.73 亿元。

5 结语

电价交叉补贴的准确计量直接关系到其解决机制的设计和市场化改革的深入，由于成本分摊标准不唯一且没有考虑社会福利的影响等原因，导致以成本为基础的定价方案下确定电价交叉补贴操作困难且结果不太准确。因此，本文沿着需求定价的角度出发，以社会福利最大化为目标，构建了电价交叉补贴的计量模型。研究结果表明：（1）在考虑用户需求定价方案下，对计量交叉补贴和社会福利影响最大的因素分别为用户自价格弹性、交叉价格弹性以及管制机构的福利权重系数；（2）本文构建用户需求函数，估计出了我国居民和工业的自价格弹性和交叉价格弹性，得出了最优社会福利下的电价交叉补贴为2 758.01 亿元，既准确地计量了我国交叉补贴规模，又考虑了社会福利的最优化，说明本文的研究角度具有一定的先进性。

在本文工作的基础上还可以在以下两个方面进一步深入研究：（1）探求以需求为基础和以成本为基础计量交叉补贴的结合和比较，考虑用户的负荷特性等进一步研究；（2）在现有社会福利分析的基础上加入转移福利等可以得到更加准确的结论。

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