深度文章 | 基于有限理性用户选择行为的定制化电价套餐设计-第2页-北极星售电网

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2 考虑用户用电行为差异的需求响应模型

2.1 基于K-means聚类算法的电力用户分类

K-means聚类算法以欧氏距离作为评价相似性的指标，欧氏距离越小说明相似度越高[12-13]。本文以日负荷曲线的负荷率、峰谷差率、峰值出现时间、谷值出现时间这4个指标对用户的日负荷曲线进行数据降维处理[14]，并利用K-means聚类算法以4个指标的欧氏距离之和最小为依据对用户的负荷曲线进行聚类分析，即利用负荷特征指标将售电公司服务区域内全部用户按照各自用电行为的不同分成不同类，并生成每一类用户的典型负荷曲线。

2.2 基于模糊半梯度隶属度函数的时段划分

峰谷分时电价属于价格型需求响应的激励方式中的一种，可以达到削峰填谷的目的。因此，通过合理地划分时段来确定各类用户的典型用电行为是进行定制化电价套餐设计的重要基础。

使用公式(1)所示模糊半梯度隶属度函数[15]计算每一类用户的典型负荷曲线上负荷值的隶属度。

微信截图_20210413101210.png 2.3 建立用户的差异化分时电价需求响应模型

一方面，若售电公司改变售电价格，则用户会根据不同时段电价高低调节自身用电量的特性[16]，另一方面，如果对用电行为不同的用户采用相同分时电价，那么无论是从鼓励用户参与需求响应的角度还是从售电公司获利角度来说，该电价都不是最好的选择。为此，本文采用公式(3)所示的计及用户用电差异性的需求响应模型[17]，来得到分时电价激励下用户主动参与需求响应后的负荷曲线。

微信截图_20210413101245.png 3 有限理性用户的套餐选择行为建模

如果售电公司根据各类用户典型用电行为分别设计定制化电价套餐，那么用户会从中选用一个自认为比较满意的套餐，并尽量按照套餐合同调整自身用电行为，所以对用户选择行为建模是进行套餐设计的一个重要步骤。

3.1 基于熵权法的用户满意度计算

用户效用是一个用来分析决策者在决策过程满意程度的经济学概念[18]。由于用户在选择套餐的过程中，存在偏好心理，因此本文从价格偏好和用电行为偏好两个角度出发，将用户的套餐合同满意度分为套餐价格满意度和用电舒适度两部分，售电公司统计每一类用户对不同套餐的满意度数据，通过比较套餐价格满意度和用电舒适度的权重大小来刻画用户的偏好。本文根据每个聚类中全部用户负荷曲线叠加得到的该类总负荷曲线采用熵权法[19]对这两个指标进行量化分析，得到每一类用户对各套餐合同的满意度。

1）套餐价格满意度。

用户先选择套餐再用电，售电公司采用在套餐合同规定的一个计费周期期满后，对实际用电与合同规定负荷曲线不符的部分进行扣费处理的方式运营。通过公式(3)和公式(4)所示的需求响应模型得到响应后每类用户的总负荷，并据此计算单位时间该类用户在每种套餐下的电费总和来量化该类用户的套餐价格满意度。第i类用户选择套餐j后的电价可用公式(5)计算。

微信截图_20210413101331.png 微信截图_20210413101713.png 3.2 基于演化博弈论建立有限理性用户的选择行为模型