深度文章 | 基于有限理性用户选择行为的定制化电价套餐设计

5 实例分析

本文以电网企业的售电公司为研究对象，假设用户以月为单位变更套餐选择。为简化计算，选取我国东北某城市的北湖开发区内307户一般工商业用户，对每户的负荷曲线按月取平均得到的等效日负荷曲线进行工程实例分析。其中，负荷数据的采样间隔为15min，日采样点数T=96；原固定电价为0.88元/(kW·h)；原购电价格为0.35元/(kW·h)；参考目前采用分时电价地区的定价标准，ωp取0.8，ωf取1.5，ωg取0.5。

5.1 考虑用户用电行为差异的需求响应建模结果

应用K-means聚类算法将用户聚成3类。其中第一类用户有189户；第二类用户有18户；第三类用户有100户。并选取与各聚类中心欧氏距离最近的50%个用户的负荷曲线叠加取平均作为该类负荷的典型负荷曲线，这样做可以解决距离聚类中心较远的用户负荷值较大时，直接对每一类用户的全部负荷曲线叠加取平均会干扰典型负荷曲线的趋势的问题，以及选择距离聚类中心最近的用户的负荷曲线作为代表又存在单一用户负荷曲线波动性较大的问题。如图 2所示为采用K-means聚类算法后生成的各类用户的典型负荷曲线。

图 2各类用户的典型负荷曲线Fig. 2Typical load curve for various types of users

由图 2可以发现，第一类用户峰时段主要在一天的上午，第二类用户为平滑型用户，第三类用户峰时段在一天的晚上。利用模糊理论计算各类用户典型负荷曲线上负荷值的峰谷隶属度，将K-means聚类算法得到的隶属度聚类结果结合负荷曲线形状进行分析，得到每一类用户典型负荷曲线的划分时段的结果见表 1。

表 1售电公司的电价套餐Table 1Electricity price package for electricity sales companies

由于不同用户对同一电价响应的灵敏度不同，为达到更好的削峰填谷效果，本文采用考虑用户的用电行为差异的分时电价需求响应模型进行套餐的设计。考虑到第一类用户和第三类用户负荷曲线存在较大的峰谷差，第二类用户负荷曲线较为平缓，根据本文的定制化电价套餐设计原则，令套餐2维持原有固定电价不变，套餐1、3的采用峰谷分时电价。设定每个套餐平均每日需固定营销维护成本Ck=0.2(万元)，由于售电公司无论采用什么定价方式，其固定的运营成本Cv皆保持不变，因此求解时忽略售电公司固定运营成本这一项。采取0.01的等步长对公式(17)中t时刻套餐j的电价Pj(t)进行遍历计算，则进行迭代优化后的面向有限理性用户的电价套餐如表 1所示。

下面用计算说明由于不同用户对同一电价的响应灵敏度不同，采用相同的电价激励时，会存在部分用户削峰填谷效果不好的问题。为了更公平的对3类用户确定统一的分时电价，此处对全部用户等效负荷曲线叠加得到的总负荷曲线按半梯度隶属度函数依据2.2节的原则重新划分峰、谷、平时段，可以得到谷时段为：0:00—6:15；峰时段为：9:30—12:30，17:15—20:30；其余时间为平时段。并采用表 1中的分时电价。则每一类用户通过修正后的需求响应模型得到响应曲线与使用固定电价时的原负荷曲线对比如图 3—5所示。

图 3第一类用户采用分时电价和固定电价的负荷曲线对比Fig. 3Comparison of load curve between TOU and fixed price for the first type of users

图 4第二类用户采用分时电价和固定电价的负荷曲线对比Fig. 4Comparison of load curve between TOU and fixed price for the second type of users

图 5第三类用户采用分时电价和固定电价的负荷曲线对比Fig. 5Comparison of load curve between TOU and fixed price for the third type of users

由图 3可以发现，由于现在的时段划分结果与第一类用户对应的时段划分结果类似，因此第一类用户在现在的分时电价下有明显的削峰填谷效果；由图 4可知，第二类用户原本负荷曲线较为平缓，在此分时电价的激励下曲线出现了明显的峰谷；观察图 5可得，此分时电价并未对第三类用户起到削峰效果，反而使原峰值进一步增加。

5.2 有限理性用户对各套餐的选择比例

在分析用户满意度过程中将套餐价格满意度和用电舒适度取相同权重的情况记为方案1，取不同权重的情况记为方案2。图 6为2种方案每一类用户所有套餐选择情况下的用户效用。

图 6两种方案的用户效用对比Fig. 6User utility comparison between the two schemes

由图 6可知，相较之方案1，方案2中第二、三类用户选择套餐2的用户效用都有明显的提高，求解公式(5)可知，对每一类用户来说套餐2的总价格在3种套餐中最高，可以得到，方案2利用熵权法分析套餐价格满意度和用电舒适度的权重，更符合现实生活中电力用户存在倾向于沿用原有用电行为的惰性心理，从售电公司增加售电收益的角度来说，方案2也是优于方案1的。为更好的验证电价套餐设计的合理性，本文假设所有用户都按照电价套餐的合同要求用电，没有违约情况。演化博弈过程如图 7—9所示。

图 7第一类用户选择各套餐的比例Fig. 7Proportion of the first type of users to choose each package

图 8第二类用户选择各套餐的比例Fig. 8Proportion of the second type of users choose each package

图 9第三类用户选择各套餐的比例Fig. 9Proportion of the third type of users choose each package

由图 7—9可知，经过3类用户对套餐的演化博弈过程后，选择套餐1的用户为114户；选择套餐2的用户为99户；选择套餐3的用户为94户。

表 2对3类用户在有限理性与完全理性的对各套餐选择比例进行了对比。

表 2完全理性用户与有限理性用户的套餐选择比例比较Table 2Comparison of package ion probability between fully rational users and limited rational users

由表 2可知，与完全理性用户相比，每一类有限理性用户选择其对应定制化电价套餐的比例更高，求解公式(15)，可得原负荷变化率为0.029，用户在完全理性和有限理性的情况下选择套餐，负荷平均变化率分别为0.013和0.008，即有限理性用户比完全理性用户参与需求响应更积极。

5.3 不同定价方式对售电公司盈利的影响

对于各售电主体市场占有率，直接借用了文献[22]中利用模糊综合评价法对五类售电主体的市场占有率的计算结果，并假设设计本套餐的售电公司的市场占有率为τ=0.48。求解公式(14)，并将全部用户响应前后的总负荷曲线进行对比，可以得到图 10。

图 10套餐定价前后全部用户的负荷曲线对比Fig. 10Comparison of load curves of all users before and after pricing

原总负荷和响应后总负荷均为3090.2MW，即用电量均为772.55MW·h。在采用套餐定价方式之后，响应后曲线相较于原曲线有明显的削峰填谷效果，求解公式(12)和公式(13)，在完全理性情况下购电成本需0.31元/(kW·h)，而用户在有限理性情况下售电公司可以与供电公司协商达到0.29元/(kW·h)的供电成本，说明了本文基于有限理性用户定位而建立的用户选择行为模型不仅能够比传统的MNL模型更好地模拟现实生活中用户对电价套餐的选择行为，还能提升需求响应效果，降低双边协商购电成本。实行套餐定价前后售电公司的盈利情况如表 3所示。

表 3实行套餐定价前后售电公司的盈利分析Table 3Profit analysis of electricity sales companies before and after the implementation of package pricing

由表 3可知，虽在套餐定价情况下电费收益减少，且增加了套餐的营销成本，但由于售电公司实行套餐定价降低了用户整体的负荷变化率，通过双边协商，与供电公司达成了购电价格协议，降低了购电成本，因此，在本文的套餐设计情况下，售电公司达到了盈利最大化的目的。

6 结论

本文提出了一种考虑有限理性用户选择行为的定制化电价套餐设计方法，具有以下特点：

1）能够解决因不同用户对相同定价方式响应的灵敏度不同导致的部分用户的负荷削峰填谷效果不好的问题。

2）通过向供电公司提供有助于其减少生产成本的服务来获利，能够实现用户实际用电费用的降低，提高用户对电价的满意度。

3）其中所建立的用户对电价套餐的选择行为模型不但能够反映实际中用户是有限理性的情况，而且还能比MNL模型更好地模拟用户的需求响应参与度，降低购电成本，提高售电公司收益。

4）通过提高用户的电价满意度和保证用电舒适度，能够有效地引导用户的决策行为，从而使其更好地参与负荷需求响应，有利于节省电网运行成本、缓解电网建设改造压力。

致谢

本文的研究工作得到“国网吉林省电力公司长春供电公司科技项目(SGJLCC00FZWT1900882)”的资助，谨此致谢！

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