电价交叉补贴收入再分配效应及阶梯电价改进

编者按

中国长期执行统一的居民用电低价政策。随着经济社会发展，居民用电量及其占全社会用电量比例，呈现逐年增长趋势，导致交叉补贴规模、补贴程度越来越大。交叉补贴严重扭曲了电价结构和电价水平，使得“合理补偿成本”的电力商品定价机制难以实现。能否“妥善处理电价交叉补贴”成为制约新一轮电力体制改革向纵深推进的瓶颈问题。

《中国电力》2023年第9期刊发了刘思强等人撰写的《电价交叉补贴收入再分配效应及阶梯电价改进》一文。文章通过采集河北省2017年城乡居民电力消费数据，运用Dagum基尼系数分解方法，从收入再分配角度，实证研究现行阶梯电价政策下，不同用电量用户群获得补贴的公平程度，以及群体之间收入再分配的差距，并提出完善阶梯电价政策的改进方案。

摘要

能否“妥善处理电价交叉补贴”是制约新一轮电力市场深化改革的瓶颈问题。通过采集河北省2017年居民用电消费大数据，运用价差法和Dagum基尼系数及其划分标准，从收入再分配角度实证分析了居民电价交叉补贴的公平性问题。结果表明，按用电量规模由低到高分组，居民享受电价交叉补贴在组内呈现出两头大、中间小的U型波动趋势；在组间存在较为明显的两极差异，且随用电量差异增大，组间不公平程度扩大，基尼系数最高达到0.8971。实证研究显示，目前阶梯电价政策由于阶梯数量及分档电量设置不精细，造成了交叉补贴收入再分配效应呈现极度不公。依据公平原则，提出了阶梯数量、分档电量划分的改进措施，以实现精准补贴。

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研究方法

1.1 基尼系数法1.1.1 基尼系数原理基尼系数是指国际上通用的、用以衡量一个国家或地区居民收入差距的常用指标，广泛用于研究消费平等性、生产均衡性、财富平等性等各类公平性的度量问题。基尼系数取决于洛伦兹曲线和绝对平均线之间面积的大小，取值在0-1之间，取值越接近于0，表明电价交叉补贴政策收入再分配效应越公平；取值越接近于1，表明政策越不公平。国际上，通常将0.4作为收入分配差距的警戒线。1.1.2 Dagum基尼系数

相比于传统基尼系数，Dagum基尼系数能够分解为子群内差距、子群间差距及这2种差距分别对总体基尼系数的贡献，在研究非均衡性问题方面具有独特优势。本文运用k-means快速聚类方法，将不同用电量群体进行分组，采用Dagum基尼系数分解方法，分析不同组电价交叉补贴收入再分配的差距问题，揭示组内、组间的公平程度，以及组间不公平程度对总体基尼系数的影响。Dagum基尼系数计算公式为

式中：G为总体基尼系数；n为全部样本用户个数；u为全部样本用户所享电价交叉补贴的平均值；k为将样本总体按用电量规模由低到高分组的组数；yji和yhr分别为j，h分组内任意一个用户享受的电价交叉补贴，j= 1, 2, ···,k，h=1, 2, ···,k,i,r分别为j,h分组内的某个用户；nj、nh分别为j、h分组内样本用户个数。对Dagum基尼系数开始分解时，需根据分组样本用户所享受电价交叉补贴的平均值，从小到大排序为

根据Dagum基尼系数分解方法，总体基尼系数可以分解为组内差距贡献Gw、组间差距贡献Gnb和超变密度贡献Gt，三者满足关系：G=Gw+Gnb+Gt，在计算Gw和Gnb时，先计算Gjj和Gjh。

式中：Gjj为j用电量分组用户所享交叉补贴的组内基尼系数；Gw为j(h)用电量分组内用户所享电价交叉补贴的分布差距；pj=nj/n为j分组样本用户数与全部样本用户数的比值；sj=njuj/(nu)为j分组样本用户所享电价交叉补贴与全部样本用户所享电价交叉补贴的比值。

式中：Gjh为j组和h组的用户所享交叉补贴的组间基尼系数。

式中：Gnb为j和h用电量组之间用户所享电价交叉补贴的分布差距；Gt是所有用电量分组间享受交叉补贴的交叉影响剩余项；Djh为j、h两分组样本用户所享交叉补贴的相对影响。

式中：djh为j、h两分组间样本用户享受交叉补贴的差值，即j、h分组中所有yji–yhr＞0的样本值加总的数学期望；pjh定义为超变一阶矩，即j、h分组中yhr–yji＞0的样本值加总的数学期望；Fj、Fh分别为j、h分组的累积密度分布函数。1.2 价差法价差法可以较好地反映终端销售侧定价的交叉补贴规模和电价扭曲程度，是当前最实用和最容易被接受的方法。国际能源署IEA（1999）的价差法对补贴数额测算公式为

式中：Si为补贴金额；Mi为基准价格，而由于实际测算中，供电边际成本很难测量，通常以平均供电成本为基准价格；Pi表示终端电力消费价格（一般选择消费市场价格）；Ci为用电量；i表示用户种类。

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数据来源及分析方法

居民用电数据来源于国网河北省电力有限公司。平均供电成本由平均购电价格、输配电价（含线损）、政府基金及附加等实际值加总构成。其中，政府基金及附加采用加权平均值计算，取值为0.0145元/(kW·h)；2017年河北省不满1 kV输配电价为0.2929元/(kW·h)，平均购电价格为0.3577元/(kW·h)，计算得到平均供电成本M为0.6651元/(kW·h)。与河北省当年不满1 kV一般工商业（单一制）销售电价0.6781元/(kW·h)比较，差距很小，因此本文中的M取值，具有实用性。电价取值依据的政策为：冀价管〔2017〕7号《河北省物价局关于河北省级电网2017—2019年输配电价的通知》、冀价管〔2017〕89号《河北省物价局关于合理调整电价结构有关事项的通知》、财税〔2017〕18号《财政部关于取消、调整部分政府性基金有关政策的通知》。采用阶梯电价政策下的实际平均电价按总电费与总电量之比确定。电价水平依据《河北省居民生活用电试行阶梯电价实施方案》政策，按年用电量分档计算，其中第一档（年用电量2160 kW·h及以下）、第二档（2161~3360 kW·h）、第三档（3360 kW·h以上）电价水平分别为0.520元/(kW·h)、0.570元/(kW·h)、0.820元/(kW·h)。本研究随机采集国网河北省电力有限公司2017年居民用户样本数据42000户。将样本数据导入SPSS26.0版统计软件，进行z-score标准化处理，剔除标准化处理后小于–3或大于3的高度异常值873户，剩余有效样本用户41127户。经与企业核对，剔除的样本大多来自合表用户，存在用电总量特别大的异常情况。

理论上，阶梯电价是一种三级价格歧视定价方式，消费电量不同的用户，定价应不同。然而过多的阶梯，尽管精确，但作为电价政策，执行困难，也无必要。本研究采用k-means聚类方法后，使用轮廓系数法（SC）并综合考虑样本数分布，评估聚类后各簇结果是否合理。轮廓系数取值介于[–1,1]，取值大于0，说明实现了聚类，能够接受该分类。先自动聚类，后手动聚类，经多次聚类发现，分组过多或过少，会产生某组样本过多（大于30%）的现象，某一组样本数过多，会影响不同阶梯划分时，寻求边界电量的精度。通过比较，认为聚类为10组（轮廓系数为0.5232）比较合理。按组别对样本数据进行描述性统计，并按总电量平均值由低到高进行排序，运用Matlab R2018b版软件，依据Dagum（1997）基尼系数分解方法，测算分组后的组内、组间基尼系数。

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数据分析及阶梯电价改进措施

3.1 分组结果分析

先按用电量对用户分组，再按照平均电量由小到大排序，测算每组用户享受的平均电价交叉补贴，结果如表1所示。

表1 描述性统计分析

Table 1 Descriptive statistical analysis

表1数据显示，随着居民用电量增加，平均电价水平递增，享受电价交叉补贴也越多。这种增长趋势，与阶梯电价递增性相符合，显示分组相对合理。按照现行阶梯电价政策，表1中第1~4组位于第一档，即基本生活用电量档，用户数占58.8%，用电量占比为34.4%；第5~6组位于第二档，属于合理用电量档。前6组累计用户数占82.4%，用电量占比63.4%。第7~10组位于第三档，属于具有较高生活质量用电档，用户数占17.6%，用电量占比超过36.6%。数据显示高收入用户数少，但用电量占比高。从数据分析来看，用电量较多的高收入群体享受补贴多，用电量较少的低收入群体享受补贴少，政策存在明显的补贴漏出效应，扭曲了电价交叉补贴政策收入再分配的公平性。经数据证实，现行居民阶梯电价政策对改善交叉补贴问题的效果有限。3.2 电价交叉补贴分配差异分析

测算样本用户总体基尼系数，可以初步判断交叉补贴的分配差距；分析组内基尼系数，可以揭示居民电价交叉补贴收入再分配是否存在，进而分析组间基尼系数差异。组间差异是造成总体分配差距的关键因素。为揭示补贴收入再分配的公平性问题，将10组用户群按照用电量由小到大排序，依据Dagum基尼系数分解法，测算2017年河北省居民享受电价交叉补贴的基尼系数，其中组内基尼系数比较如图1、组间基尼系数如表2所示。

图1 组内基尼系数图形比较

Fig.1 Graphic comparison of Gini coefficients within groups

表2 组间基尼系数

Table 2 Gini coefficient between groups

1）图1中总体基尼系数为0.3414，达到相对公平状态。根据组内基尼系数判断，组内用户享受的电价交叉补贴，均处于公平状态。其中，第2~7组的组内基尼系数小于0.2（远低于0.4的警戒线），达到绝对公平程度。图1显示了组内差距的变化趋势，居民获得交叉补贴的组内差距呈现出两头大、中间小的U型特征。其中，第1组组内基尼系数较高，是由于第1组包括贫困或极度贫困居民，组内用电量存在较大差异；第10组组内基尼系数为0.3567，高于总体基尼系数，是因为部分居民用电量过高或者是由于某些单位执行居民电价，这些用户执行的是惩罚性电价，电价水平高于供电成本，一部分用户成为补贴方，导致组内基尼系数偏大。U型趋势与居民实际用电情况吻合，再次证实按照用电量聚类为10组，是比较合理的。经数据分析，组内差距贡献（Gw）、组间差距贡献（Gnb）分别为3.17%、89.07%，说明居民电价交叉补贴收入再分配的差异，主要来源于组间差异。2）表2数据显示，尽管组内差距已经达到公平状态，但组间公平性程度差距较大。第1组与其他各组用户均处于不公平状态，且随着用电量差距的增加，不公平程度随之增大。第1组与第10组即最低用电量组与最高用电量组间的基尼系数高达0.8971，处于非常不公平状态（＞0.5）。根据表1描述性统计分析，1~4组位于第一阶梯，该阶梯内组间差距也存在差异，其中：第1组与第2组组间基尼系数为0.4209，已经处于不公平状态。随用电量增加，第1组与第3组、第1组与第4组组间差距，不公平程度增大，但第2组与第3组、第2组与第4组、第3组与第4组组间差距小于0.4，补贴分配达到比较公平状态。数据分析表明，即使同一阶梯，用户之间交叉补贴再分配也存在不公平现象，用电量高的用户总是享受更多的补贴。同理，第一阶梯的第2、3、4组与第二阶梯的5、6组之间组间差距，也随两两组间用电量差异缩小，逐渐减小。此外，除第二阶梯的各组与第三阶梯第10组之间的组间基尼系数大于0.4，补贴分配处于不公平状态外，两阶梯其余各组之间组间基尼系数均小于0.4，补贴分配达到公平状态。从纵向分析，低用电量组与高于此组的其他组相比，组间基尼系数随着其他组用电量规模增大，逐渐增大，交叉补贴收入再分配的不公平程度增大；从横向分析，高用电量组与低于此组的其他组比较，组间基尼系数随着其他组用电量规模增大，逐渐减小，交叉补贴分配由不公转向公平状态。可以看出，组间用电量差距增大，是造成电价交叉补贴政策收入再分配趋向不公平的主要原因。3.3 阶梯电价改进措施实行电价交叉补贴，是电力普遍服务的主要政策。大多数国家或地区通过普遍服务逐步消除因贫富差距带来电力消费不均现象。根据以上实证分析，从保障电价交叉补贴收入再分配公平的角度，对完善居民阶梯电价政策提出以下改进措施。1）精准设置阶梯数量和分档电量，提高补贴收入再分配的公平程度。根据基尼系数公平性判断标准（≤0.4），当组间基尼系数接近0.4时，就需要划分分档电量，增加阶梯数量。依据算例数据（表2），可推断出最优阶梯数应为4档。具体划分方式如下：第1组和第2组的组间基尼系数为0.4209，组间再分配达到不公。第1组最大电量为644 kW·h，故第1组用户为第一阶梯，年分档电量可设为0-644 kW·h。第2组与第3组、第4组，基尼系数小于0.4，因此不需要分档，第2组与第5组基尼系数为0.4378，组间分配再次达到不公。第4组最大电量为2065 kW·h，因此第2~4组用户为第二阶梯，年分档用电量设为645~2065 kW·h。第5组与第6组、第7组、第8组，基尼系数小于0.4，因此不需要分档，第5组与第9组基尼系数为0.4，组间分配再次达到不公。第8组最大电量为4717 kW·h，故第5~8组用户为第三阶梯，年分档用电量设为2066~4717 kW·h。第9组与第10组基尼系数小于0.4，不需要分档，因此第9~10组用户为第四阶梯，年分档用电量为大于4718 kW·h。分成4组后，经再次检验，组内差距贡献（Gw）由3.17%增大为18.08%，组内差异最大为0.3327，小于0.4；组间差距贡献（Gnb）由89.07%缩小为76.62%，组间差距大于或接近0.4（最小为0.3855）。据此可判断，组内仍相对公平，组间为不公平，符合预定设计。与此同时，超变密度贡献（Gt）由7.76%变小为5.30%。超变密度贡献越小，说明交叉项越小，聚类程度越高，分组更为准确。说明重新分组后，组数从10个降为4个，比较合理。阶梯数量减少，可降低电价目录的复杂程度，提高政策执行过程中的可操作性。2）按照梯次递减原则，精准确定补贴对象和补贴程度，因地制宜合理设置覆盖范围，减少补贴的漏出效应。按照电量实施普惠制的“暗补”政策，导致补贴范围过广，补贴收入再分配不公，导致严重的漏出效应。例如，第10组的平均用电量是第1组的16.8倍，用户获得交叉补贴数额是第1组的13.35倍，用电量越大，获得补贴更多，低收入家庭获得补贴反而更少。因此，应精准确定补贴对象和范围，按照用电量差异程度，对不同收入层次用户实行差异化补贴，增加低用电量补贴程度，降低高用电量用户的补贴程度。定价基本原则应为：用户数占比越高、用电量占比越低，应提高交叉补贴程度（低价）；否则相反。通过增加阶梯数量并按照补贴梯次递减，即第一阶梯获得补贴最多，然后依次递减，在保障公平和充分体现普遍服务宗旨的前提下，合理设置覆盖范围。比如：在本文的改进方案中，第一档用户数占9.0%，用电量占1.61%，应给与更多补贴，比如电价为0.4500元/(kW·h)；第二档用户数占49.8%，用电量占32.82%，执行现有电价政策的第一档电价，即0.5200元/(kW·h)；第三档用户数占35.9%，用电量占51.31%，执行现有电价政策的第二档电价，即0.5700元/(kW·h)，也可以按照供电成本0.6651元/(kW·h)；第四档用户数占5.3%，用电量占14.26%，执行现有政策的第三档电价，即0.8200元/(kW·h)。如果对1~3档用户实行补贴政策，覆盖率为94.7%；对1~2档用户补贴，覆盖率仍可达到58.8%，但补贴电量34.43%，将大大降低补贴额。由于经济发展不平衡，不同地区之间居民用电量差异较大，应当因地制宜，制定差别政策。由于组间用电量差距是造成电价交叉补贴政策收入再分配趋向不公平的主要原因，基尼系数与不公平程度，随组间用电量规模的差距增大而增加，而用电量规模差距与居民收入差距有关，因此贫富差距越大的地区（通常表现为地区经济发展不平衡），分档数应越多。

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结语

运用Dagum基尼系数及其划分标准，综合分析了不同组的补贴收入再分配效应。实证结果显示，组内基尼系数呈现出两头大中间小的U型波动趋势，交叉补贴收入再分配总体公平；组间用电量规模差距越大，基尼系数越大，公平程度越低；最低用电量组与最高用电量组之间，达到极度不公平状态。现行政策中，由于阶梯数量与分档电量设置不精准，导致组间用电量差距悬殊，这是造成电价交叉补贴政策收入再分配不公平的主要原因。

运用基尼系数的基本思想，分析比较了阶梯电价政策收入再分配的公平问题，在分析不公平程度的基础上提出了阶梯数量、分档电量合理改进措施，并对不同阶梯合理电价水平进行了讨论。所提改进措施，既能够增加补贴收入再分配的公平性，降低补贴漏出效应，也能提高补贴的精准程度和电力普遍服务效率。改进措施为精准设置阶梯电价和妥善处理交叉补贴问题，提供了一种可以借鉴的实用方法。