分布式光伏波动事件多级区间滚动预警方法

摘要

大范围极端天气影响下的分布式光伏波动事件对电力系统功率平衡问题影响显著，可能引起弃光、切负荷等风险事故。为此，提出了基于区间分析理论的分布式光伏波动事件多级区间滚动预警方法，以针对分布式光伏波动事件可能的危害程度进行滚动预警。首先，明晰电力系统应对分布式光伏波动的功率调控机理，并制定预警等级，确定不同功率控制手段能够应对的分布式光伏波动幅度区间，即不同预警等级对应的预警界限；然后，依据分布式光伏波动的概率密度，通过对各预警区间内的概率密度积分，计算各预警等级的概率；最后，分析不同时间尺度下光伏波动预测精度的差异水平，通过定时滚动预警校正结果，实现分布式光伏波动事件多级区间滚动预警。算例结果表明，该方法能够在确定各预警区间界限的同时，决策电力系统在不同系统运行状态和光伏波动事件下的预警结果，且与蒙特卡洛法预警结果的均方根误差仅为1.6718%，进而验证了该方法的有效性和适用性。

01 分布式光伏波动幅度允许区间计算过程

电力系统功率调控手段包括一次调频、二次调频、旋转备用、非旋转备用、弃光和切负荷等，本节通过分析不同功率调控手段的作用能力，分时段计算各功率控制手段能够实现功率平衡的分布式光伏波动幅度允许区间。

1.1  电力系统的自动功率控制过程

本文考虑一次调频和二次调频的功率调节方式，在分布式光伏波动缓和时，采用自动功率控制手段维持电力系统的功率平衡。

1.1.1  一次调频

根据功率平衡条件，发电端和负荷端的功率变化量相等，即

式中：N_G为常规机组的总台数；δ_i为机组i的调差率；f为静态频率偏差；为t时段光伏波动的幅度；为t时段负荷功率变化量的预测值；为负荷的频率调节效应系数。

δ_i和分别为由机组和用电负荷决定的常系数，令复合频率调节效应系数为K，具体表达式为

通过区间运算法则，可求得仅采用一次调频手段即可实现功率平衡情况下的光伏波动幅度允许区间，具体表达式为

式中：分别为t时段光伏波动允许区间的上、下限；分别为t时段由负荷预测误差造成负荷功率变化量的上、下限；、分别为允许频率波动的上、下限。

负荷功率变化量具有预测误差，因此由式（4）、式（5）计算光伏波动允许区间的上、下限时要使用负荷功率变化预测的下、上边界值，使在误差范围内均可满足功率平衡条件。

1.1.2  二次调频

当一次调频的功率调节能力不足以单独应对分布式光伏波动事件时，为实现功率平衡，需辅以二次调频手段进一步调节机组出力。根据功率平衡，同理可得一次调频和二次调频功率调节同时作用时，能够应对的光伏波动幅度区间为

式中：N_AGC为AGC机组的总台数；分别为二次调频参与下t时段光伏波动允许区间的上、下限；分别为t时段AGC机组j的最小、最大调节量，其约束表达式为

式中：分别为AGC机组j的最小、最大允许出力；P_j,0为预警开始时AGC机组j的初始出力；R_j为机组j的最大出力爬坡速率；分别为上一时段AGC机组j实际调节量的上、下限，其表达式分别为

式中：分别为上一时段AGC机组j的最小、最大调节量；分别为上一时段由负荷预测变化和光伏实际波动决定AGC机组j理想调整量的上、下限，具体计算式为

式中：分别为上一时段光伏波动预测误差造成光伏波动预测值的上、下限；分别为上一时段由负荷预测误差造成负荷功率变化量的上、下限。

1.2  电力系统的主动功率控制过程

由于光伏波动预测前瞻时间有限，在光伏波动较为强烈时，仅采用一次调频及二次调频手段时，可能会出现功率平衡难以实现，进而影响系统频率的整体稳定情况，此时需要采用调度手段以实现功率平衡，具体调度手段主要包括旋转备用和非旋转备用。

1.2.1  旋转备用

在一次调频和二次调频自动调节功率的基础上，增加旋转备用，即通过下达调度指令调节非AGC运行机组的出力，以增加功率调节的能力。根据功率平衡，系统同时采用自动调频手段和旋转备用调度手段实现功率平衡时光伏波动的允许区间为

式中：N_TMSR为参加旋转备用的机组总数量；分别为二次调频及旋转备用参与下t时段光伏波动允许区间的上、下限；分别为t时段旋转备用机组m的最小、最大调节量，其计算式与式（7）~（12）同理。

1.2.2  非旋转备用与停机

在自动调整的基础上增加旋转备用调节速率而不能满足功率平衡时，应对向下光伏波动，须尽快对非旋转机组进行启动操作，以增加机组出力，防止切负荷风险；应对向上光伏波动，尽快对机组进行停机操作，以减少机组出力，防止弃光的发生。功率平衡条件区间形式为

式中：N_TMNSR为非旋转备用机组的总台数；和分别为非旋转备用参与下t时段光伏波动允许区间的上、下限；分别为非旋转备用或停机机组n的最大、最小调节量，主要受机组最小启动/停止时间影响，具体表达式为

式中：分别为机组n的最大、最小允许出力；为t时段机组n能否完成启动的标识符，其值与机组n的启动时间有关，当t?t₀?时，此时机组n完成启动，启动的标识符为1；为t时段机组n能否完成停止的标识符。

1.3  电力系统的强制功率平衡过程

当上述手段均无法满足功率平衡条件时，不得不采取切负荷的措施以应对向下光伏波动/弃光的措施以应对向上光伏波动，防止功率过高或过低影响电力系统的稳定。此时，电力系统强制实现功率平衡情况为

式中：为弃光容量；为切负荷容量。

设光伏发电的装机容量为，波动事件发生前光伏出力为则最大波动为或实际中，光伏出力量总小于常规机组出力量，因此采用切负荷或弃光等强制手段总能实现功率平衡。

02 计及光伏波动幅度允许区间的滚动预警过程

2.1  分布式光伏波动事件多级预警等级划分

根据第1节的计算方法，当分布式光伏波动事件发生时，求得不同功率控制手段对应的光伏波动幅度允许区间，确定不同预警等级的预警界限，并将其与分布式光伏波动预测值进行比较，以实现分级预警。本文根据分布式光伏波动事件对电力系统稳定性的影响严重程度，制定5个预警等级，各预警等级的预警区间如下。

1）当分布式光伏波动时，光伏波动很小，t时段内仅采用一次调频手段即可实现功率平衡。同时，通过AGC机组的调节作用，系统频率很快恢复到额定值。因此，该分布式光伏波动事件对电力系统稳定性影响很小，无须报警。

2）当时，光伏波动较小，t时段内同时采用一次调频和二次调频可实现功率平衡。一次、二次调频均属于自动控制措施，无需人员控制，但需要时刻监视AGC机组的运行状况。因此，处在该区间的分布式光伏波动事件对电力系统稳定性的影响较小，只需Ⅳ级预警。

3）当时，光伏波动较大，t时段内仅采用自动控制措施无法实现功率平衡，需要运行人员控制旋转备用机组进行调度，才能实现功率平衡。此时运行人员不仅要控制调度，还要监视旋转备用机组的运行状况。因此，处在该区间的光伏波动事件对电力系统稳定性的影响较大，给出光伏波动事件Ⅲ级预警。

4）当时，光伏波动大，t时段内需要在上述基础上增加非旋转备用或关停其他机组才能实现功率平衡。此时需要运行人员在适当的时间，陆续启动或停止机组，以保证备用容量在合理范围内，从而实现功率平衡。因此，处在该区间的光伏波动事件对电力系统稳定性的影响较大，给出光伏波动事件Ⅱ级预警。

5）当时，t时段内采取上述所有功率调整措施均无法实现功率平衡，只能通过弃光或切负荷的方法才能实现功率平衡。若该波动为向上波动，需要采取弃光的手段，则会造成能源资源的巨大浪费，也变向增加了新能源的发电成本，不利于电力系统的经济性；若该波动为向下波动，需要采取切负荷的手段，此时将造成小规模停电，严重影响电力系统的稳定性。因此，处于该区间的光伏波动事件对电力系统经济性和稳定性2方面都有严重影响，给出光伏波动事件最严重的Ⅰ级预警。

2.2  分布式光伏波动事件多级预警等级的概率表示

由于光伏波动幅度的不确定性，通过区间数的形式表示光伏预测波动幅度，确定各预警区间内光伏波动幅度的概率密度，即可计算光伏波动幅度落在不同预警区间的概率。光伏波动幅度不同预警等级的概率为

式中：为光伏波动幅度预测值在预测区间内的概率密度分布；F_Ⅰ、F_Ⅱ、F_Ⅲ和F_Ⅳ分别为光伏波动幅度落在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ级预警区间的概率；F_non为无须预警的概率。

对于光伏波动幅度预测误差概率密度分布，采用主流的正态分布模型。假设光伏波动幅度预测误差服从正态分布，光伏波动幅度的概率分布为

式中：μ为t时段正态分布的均值，其值为预测的期望值；为t时段正态分布的方差，假设置信区间的置信度为a，其值为Z_a为当置信度为a时的临界值。

2.3  分布式光伏波动事件多级区间滚动预警

分布式光伏波动预测的准确度本身较低，同时预测时间较长时，预测准确度很低。因此，若仅在波动开始时对该事件进行预警，时间尺度越长预警结果越不准确，应采用滚动预警的方式不断校正预警结果，滚动过程如图1所示。

图1  分布式光伏波动事件多级区间滚动预警流程

Fig.1  Multi-stage interval rolling warning flow of distributed photovoltaic fluctuation events

通过定时预测的光伏波动预测数据和机组前一时段的运行状况，重新计算各预警区间的预警界限和预警结果。如在t₁时段重新预警，则AGC机组j的最大、最小调节量由式（7）和式（8）修正为

式中：为上一时段预警结果下AGC机组j的最大、最小实际调节量。

式（9）~（12）的修正同理，由此即可实现滚动预警，校正预警结果。

03 算例分析

以10台常规火电机组构成的电力系统为例，验证本文所提多级区间滚动预警方法的适用性。设该系统的下层配电网包含总容量为800 MW分布式光伏，火电机组参数如表1所示，其中1~4号机组为AGC机组。考虑负荷预测比较成熟，设负荷预测误差为2%，各常规机组调差率的标幺值取典型值1%，电力系统频率偏差允许范围为±0.1 Hz。考虑大规模分布式光伏的预测难度较大，预测结果置信度较低，取预测误差为15%。

表1  算例采用的10机系统机组参数

Table 1  Generator parameters of 10-units power system used in case study

3.1  光伏波动算例分析

为验证本文所提分布式光伏波动事件多级区间滚动的预警能力，假设从06:00开始，区域电网内的分布式光伏整体波动预测显示，将发生幅度约为50%常规机组出力的向上光伏波动事件，此类极端事件主要由暴晒等天气引起，每30 min根据新的光伏出力预测数据重新对光伏波动事件预警，实现滚动预警。负荷预测符合城市区双峰曲线，即负荷预测以11:00和18:00为双峰，记作算例1。本算例共计4次预警，即在06:00、06:30、07:00和07:30分别进行预警，结果分别如图2~5所示。

图2  算例1在06:00时的预警结果

Fig.2  Example 1: early warning results at 06:00

图3  算例1在06:30时的预警结果

Fig.3  Example 1: early warning results at 06:30

图4  算例1在07:00时的预警结果

Fig.4  Example 1: early warning results at 07:00

图5  算例1在07:30时的预警结果

Fig.5  Example 1: early warning results at 07:30

在图2 a)中，Ⅳ级—Ⅰ级预警区间对应光伏波动幅度允许区间的上限（即曲线）表示允许的光伏向上波动的最大幅度。本算例为向上光伏波动事件，因此需要使用光伏波动幅度允许区间的上限计算预警区间概率。在06:00—06:45时段，系统可以仅采取一次调频实现功率平衡。从07:00开始，一次调频作用幅度小，单独作用将不再能够满足功率平衡要求，需要使用其他手段共同作用。在07:00—07:30时段，通过AGC机组的二次调频手段，调节AGC机组出力实现功率平衡。在07:30之后，受限于AGC机组的爬坡速率和容量，二次调频也将无法实现功率平衡。在07:45增加旋转备用以调度手段调节功率，可以保证功率平衡，但在此之后，受限于机组容量和爬坡速率，自动调整和旋转备用同时发挥作用也不能保证实现功率平衡。在08:00开始增加非旋转备用的投入，自波动开始，8~10号机组已经完成关机，可以发挥非旋转备用的作用。在08:00之后，自动功率调整和调度手段都无法实现功率平衡，此时需要采用弃光的手段强制实现功率平衡，该手段对电力系统稳定性危害极大。图3 a)、图4 a)和图5 a)中光伏波动幅度允许区间的上限分析同理。

在图2 b)中，通过式（20）~（24）计算各级预警的概率。假设风险预警阈值为10%，即预警等级由高到低，超过10%部分即为该时刻的预警等级，将预警情况分为5个阶段：06:00—06:45时段为阶段1，此时系统不会预警；06:45—07:30时段为阶段2，此时出现Ⅳ级及以上预警的概率大于10%，系统处于Ⅳ级预警状态；07:30—07:45时段为阶段3，此时出现Ⅲ级及以上预警的概率大于10%，系统处于Ⅲ级预警状态；07:45—08:15时段为阶段4，此时出现Ⅱ级及以上预警的概率大于10%，系统处于Ⅱ级预警状态；08:15—09:00时段为阶段5，此时出现Ⅰ级预警的可能性大于10%，系统处于Ⅰ级预警状态。图3 b)、图4 b)和图5 b)同理。

3.2  有效性分析

通过改变系统参数、分布式光伏波动事件和负荷状况，分别对预警结果进行分析，以验证本文预警方法的有效性。

3.2.1  不同系统参数的影响

原系统中的5号机组改为AGC机组，同时将7号机组的最小启动时间改为2 h，使其能够提前参与应对光伏波动过程。光伏波动和负荷预测数据与算例1相同，记作算例2。07:30的预警结果如图6所示。

图6  算例2在07:30时的预警结果

Fig.6  Example 2: early warning results at 07:30

对比图6 a)与图5 a)可知，二次调频允许的波动区间上限曲线略微上移，这是由于算例2中AGC机组增加，导致二次调频的调节速率和可调容量均在一定程度上增加。非旋转备用允许波动区间的上限曲线于08:00发生阶梯式上移，符合7号机组关机时间提前而导致提前上移的预期。

比较图6 b)与图5 b)可知，Ⅲ级预警概率整体明显下降，如在08:00，Ⅲ级预警概率由30%下降为10%左右，下降原因主要是曲线的上移。同时，算例1预测将于08:30—08:45时段出现的Ⅰ级预警，在本算例中改变为Ⅱ级预警，此改变是由于7号机组关机时刻由09:00提前到08:00提前引起的。不难看出，对于分布式光伏渗透率高的系统，增加AGC机组或降低机组的启动/停止时间，有利于电力系统功率平衡的实现，可以在一定程度上提高电力系统的稳定性和灵活性。

3.2.2  不同光伏波动事件发生时刻的影响

假设负荷预测由3.1节的城市区双峰曲线变为工业区双峰曲线，即负荷预测以06:00和18:00为双峰。负荷变化由上升变为下降，其他数据与算例1相同，记作算例3。07:30的预警结果如图7所示。

图7  算例3在07:30时的预警结果

Fig.7  Example 3: early warning results at 07:30

由于算例1中负荷与光伏同向波动，二者作用在一定程度上相互抵消，使净负荷变化更加缓慢，使得预警严重程度相对较低。而在算例3中，负荷需求逐渐减小，光伏出力逐渐增大，即负荷需求与光伏出力变化方向相反，净负荷变化相对增加，增大功率平衡实现的难度。与图5 b)对比，图7 b)中高级别预警出现的概率明显增加。如在07:30—08:00时段，算例1未出现Ⅰ级预警的可能，且Ⅱ级预警的概率均在25%以下，而在算例3可能出现Ⅰ级预警，且Ⅱ级预警的概率均在40%以上。这表明，相同程度的光伏波动事件在不同场景下对电力系统稳定性的影响程度不同。因此，需要同时分析光伏波动事件自身特性和负荷需求变化，才能更加准确地对光伏波动事件的严重程度进行预警分级。

综上所述，本文所提预警方法能够对不同系统参数或不同光伏波动事件影响进行分析，通过分析允许的光伏波动区间上/下限，计算光伏波动落在各级预警区间的概率，有利于运行人员掌握光伏波动事件的严重程度，并根据严重程度提前做出相应措施，避免因只考虑极端场景而造成的情况误判，以减小极端事件对电力系统稳定性造成的不利影响。各场景的仿真结果符合定性分析结论，体现了本文预警方法的有效性。

3.3  对比其他方法

蒙特卡洛法是处理不确定性的常用方法，本文以算例1场景为例，蒙特卡洛法模拟06:00预警10万次，以每个时段模拟的预警等级次数占比作为该时段的预警概率，结果如图8所示。

图8  算例1在06:00时蒙特卡洛法的预警结果

Fig.8  Example 1: early warning results with Monte Carlo method at 06:00

对比图2 b)和图8可知，区间分析法和蒙特卡洛法得到的预警结果仅有很小的差别，预警概率的均方根误差仅有%。在计算耗时方面，蒙特卡洛法需要耗时28.302 s，而本文方法则仅需0.082 s，具有较大的优势。因此，本文方法在计算精度高的同时，计算时间更有优势。

04 结论

针对分布式光伏波动引起的功率平衡困难问题，本文提出了一种基于区间分析的光伏波动事件多级滚动预警技术，得出如下结论。

1）本文采用一次调频、二次调频、旋转备用、非旋转备用和弃光或切负荷等功率控制手段，分别确定了5种措施能够实现功率平衡的分布式光伏波动幅度的允许区间，即各预警等级对应的预警界限。

2）本文方法可以计算出各预警区间的概率，便于运行人员根据预警状况采取对应措施，以减小分布式光伏波动带来的危害。同时，增加预警方法的滚动性，根据最新的光伏出力预测数据对分布式光伏波动事件进行重新预警，校正预警结果，以实现分布式光伏波动滚动预警，有效增加预警结果的可靠性和准确性。

3）对比算例结果表明，针对不同系统运行状态和不同光伏波动事件时，本文方法可以实现对分布式光伏波动事件的多级滚动预警。与蒙特卡洛法相比，本文方法的预警概率结果误差仅有%，且计算时间更有优势，体现了该方法的有效性和适用性，对提高具有高分布式光伏出力占比的电力系统稳定性具有现实意义。