深度 | 电力现货市场中参与主体的竞价表现-北极星售电网

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摘要

针对电力市场均衡策略的求解,现阶段国内外广泛采用非线性互补算法和循环迭代的方法。其中,非线性互补算法是通过Karush-Kuhn-Tucker条件将发电商最优反应函数转换成一组半光滑非线性互补方程组,松弛因子维度高且算法异常复杂。而循环迭代法采用重复求解各发电商的最优反应函数的思想,常常因为收敛性差而求不到均衡解。针对上述问题,提出了一种基于双层粒子群算法求解市场均衡的思路。其中,外层粒子群算法搜索可行域内的策略组合,以提出的纳什适应度函数为寻优标准;内层粒子群算法和内点法结合计算外层中的纳什适应度函数值。采用标准3节点和IEEE 30节点测试系统对所提算法进行了仿真,求得结果与采用非线性互补算法的结果完全一致,验证了所提出的双层粒子群算法的有效性。

0 引言

纳什均衡是预测和分析电力市场走向的有效工具,对市场的设计及监管具有重要意义[1]。一直以来,求解电力市场均衡是一个十分复杂的问题。经典的古诺均衡[2-3]和供给函数均衡[4-5]解析计算方法,由于没有考虑网络阻塞、出力约束等,无法适应于实际电力市场均衡计算,因此需要探索有效的方法求解电力市场均衡问题。

关于电力市场均衡的求解算法,国内外学者做了许多研究。文献[6-7]运用穷举法获取发电商的最优反应函数以探讨市场古诺均衡。文献[8]利用迭代的方法求解纳什均衡,但常常因为收敛性差而求不到均衡解;文献[9-11]利用Karush-Kuhn-Tucker条件,将发电商的双层优化问题转换成一组半光滑非线性互补方程组,但是算法转化过程及半光滑方程组的求解过程异常复杂,中间松弛变量维数高;文献[12-15]将发电商竞价的均衡问题模拟成种群协同进化的过程,采用协同进化算法求解,但发电商某策略下的收益是随对手策略变化的,单纯将发电商的收益作为评估策略的适应度,理论可靠性有待商榷;文献[16-17]运用多项式方程系统算法求解市场存在的混合策略均衡,当策略离散度高时求解时间也等比增加,且需要对结果进行验证,不适合进行大规模求解计算。文献[18]用多智能体仿真系统 (agent-based modeling of electricity systems,AMES)模拟市场均衡,可仿真的结果并未收敛至纳什均衡解。由此,本文提出了一种基于双层粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)求解电力市场均衡的新思路。

针对求解电力市场均衡的复杂问题,本文从纳什均衡的理论出发,提出了纳什适应度函数用以评价策略组合是否为纳什均衡,并采用双层粒子群算法进行均衡策略的进化求解。最后,采用标准3节点测试系统和IEEE 30节点测试系统对本文所提算法进行了仿真分析,仿真结果与用非线性互补算法求得的结果完全一致,验证了本文提出的双层粒子群算法的有效性。

1 电力市场运营模式

电力市场采用暗标拍卖的机制,发电商各自提交报价策略,独立系统运营商(independent system operator,ISO)在满足系统运行约束的条件下,按照最大化社会福利进行市场出清。

1.1 发电商供给函数模型

本文采用线性供给函数(linear supply function,LSF)模型构建发电商的报价策略,单位时间内,发电商的成本函数可以表示为出力的二次函数：

1.2 负荷需求模型

与发电商报价函数对应,负荷逆需求函数反映了用户意愿接受的用电价格与用电量的关系。

2 电力市场纳什均衡模型

2.1 纳什均衡基础

原标题：基于双层粒子群算法求解电力市场均衡

投稿与新闻线索：陈女士微信/手机：13693626116 邮箱：chenchen#bjxmail.com（请将#改成@）

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