深度 | 电力现货市场中参与主体的竞价表现-第2页-北极星售电网

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纳什适应度函数fnash取得最大值n,纳什均衡是该适应度函数的全局最优点。

由此,可以运用粒子群算法搜索策略组合域{S1,S2,⋯,Sn}内的所有取值组合,计算其纳什适应度函数值,直到搜索得到适应度最大的策略组合。所以,求解纳什均衡的关键在于计算纳什适应度函数值。纳什适应度函数的分子部分是发电商收益,通过计算ISO的出清问题(式(6)(7))便可求得;分母部分则是发电商在已知对手策略情况下最大化自身收益的双层优化模型。下面讨论求解发电商竞价的双层优化模型。

2.3 发电商竞价的双层优化模型

发电商在已知对手策略情况下最大化自身收益是一个双层优化模型。下层是ISO市场出清问题,将节点电价、发电商中标出力返回上层;上层是发电商在策略约束下最大化收益问题。

本文采用粒子群和内点法求解发电商竞价的双层优化问题[20]。发电商竞价的双层优化问题,已有大量文献对其进行不同的求解分析,一般称为上下层。而本文提出的双层粒子群算法也是一个双层优化问题,为与上述叫法区分开,称为内外层。

3 求解算法

本文运用双层粒子群算法求解电力市场均衡,算法思路如图1所示。其中,外层采用粒子群算法搜索可行域内的所有策略组合,计算其纳什适应度值,以此判断其是否为纳什均衡;而计算策略组合的纳什适应度值属于内层问题,需要求解“发电商竞价的双层优化问题”(这是一个上下层问题,见2.3节)方能解决,内层采用粒子群算法和内点法结合求解“发电商竞价的双层优化问题”。通过内外层的配合,从而整个市场均衡问题通过两层粒子群

算法得到了解决。