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3 基于模糊聚类的 GA-BP 神经网络的短期电价预测
依托泛在电力物联网提供的全时段历史交易信息进行的市场出清电价预测是售电公司制定竞价策略的重要依据。本文采用遗传算法 (geneticalgorithm ， GA) 对 BP 神经网络进行优化，发挥神经网络的广泛映射能力和 GA 的全局搜索能力，加快网络学习速率。
3.1 基于传递闭包法的模糊聚类分析
考虑到影响电价的多重因素，本文通过挖掘泛在数据平台中相关数据，采用模糊聚类的方法选取与预测日相似的预测类别作为神经网络的输入样本，提高学习效率。
3.1.1 建立原始矩阵及数据规格化处理
为有效地对样本进行分类，假设共有 n 个样本，m 个特性指标，则可构造一个 n×m 的原始矩阵。并采用式 (4) 对历史电价和负荷的特性指标进行数据规格化 ( 归一化 ) 处理。
3.2 GA-BP 神经网络预测模型的构建
BP 神经网络是目前为止应用最为成熟的神经网络，但其仍具有收敛速度慢，训练时间长，容易使目标函数容易陷入局部极小值等缺陷。本文采用GA 对 BP 神经网络进行网络连接权的优化，将 BP神经网络输入层和隐含层、隐含层和输出层的权值作为 GA 的初始种群，利用 GA 的选择，交叉和变异操作求解最优权值，得到一个较好的搜索空间；
然后在此解空间中利用 BP 算法搜索出最优解，可以有效避免 BP 神经网络目标函数陷入局部极小值。其具体的优化步骤如下。
1 ）确定 GA 及 BP 网络的相关参数。
2 ）在网络中随机产生一组初始化权值和阈值分布 ( 染色体 ) ，采用二进制编码方式对每个染色体进行编码，形成初始种群。
3 ）本文通过网络实际值与期望值的误差函数来确定适应度函数，具体表达式如式 (7) 。计算每个个体适应度值，对每个染色体进行度量。如果个体适应度满足要求，跳转到步骤 5 ），否则转入步骤 4 ）。个体 i 被选择的概率如式 (8) 。
3.3 基于模糊聚类的 GA-BP 神经网络预测流程
采用基于模糊聚类的 GA-BP 神经网络对短期电价进行预测的流程如图 3 所示。
4 基于暗标拍卖的综合能源型售电公司贝叶斯竞价博弈
4.1 电力市场交易规则
本 文 中 ， 电 力 交 易 中 心 (electricity tradingcenter ， ETC) 一天共分 48 个交易时段，每一时段内采取暗标拍卖的方式进行统一市场出清。各售电公司向 ETC 提交单调递增的线性报价函数和最大售
电量。用户向 ETC 提交单调递减的线性报价函数及最大购电量。报价越低的售电公司调度上网的优先级越高，报价越高的用户其下网购电的优先级也越高。按此顺序调度交易双方，直至市场供需曲线有交点，则交易成功，对应点的电价即为统一出清电价 (uniform clearing price ， UCP) [15] 。若无交点，双方需重新提交报价函数，直到获得 UCP 。
4.2 基于暗标拍卖的贝叶斯竞价博弈模型
4.2.1 暗标拍卖与贝叶斯纳什均衡
售电公司在追求利润最大化的过程中，只知道自己的成本函数和收益函数，不知道竞争对手的相关信息，可看作不完全信息静态博弈问题。所以本文引入暗标拍卖的原理，采用静态贝叶斯博弈的方法研究售电公司最优报价策略问题。
暗标拍卖 (sealed-bid auction ， SA) 是指各投标人在互不了解的情况下各自出价，递交密封标书，在同一时间开标，以标价最高者中标的一种拍卖形式。而贝叶斯纳什均衡 (Bayesian Nash equilibrium ，BNE) 是指在已知自己的类型和对手类型的概率分布的情况下，使各博弈方的期望效用达到最大化，是各博弈方的最佳策略组合 [16] 。也是我们要求取的售电公司最优竞价策略。
4.2.2 模型的建立
为方便描述，此处考虑一个时段内的竞价情况。对该问题进行标准的静态贝叶斯博弈描述。
1 ）行为空间 A i ：售电公司的报价 P i 。 P i 在电力交易中心限制的最高和最低价格之间，则行为空间 A i =[f 1 , f 2 ] ， (f 1 , f 2 >0) 。
2 ）类型空间 T i ：本文中售电公司售电成本 C i包括发电成本和运营成本。 C s ≤C i ≤C t ，则类型空间T i =[C s , C t ] 。而竞争对手的售电成本则可以通过泛在数据平台提供的历史数据进行更准确的概率估计。本文假设第 i 家售电公司的运营成本 c i * 的表达
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