动力电池管理系统需要实现哪些功能？

9)电池组SOC 估计

电池组由多节电池串并联组成，由于电池单体间存在不一致性，成组后的电池组SOC  计算更为复杂。由多个电芯并联连接的电池模块可以被认为是具有高容量的单个电池，并且由于并联连接的自平衡特性，可以像单个电池一样估计SOC。

图7 电池模块的无用容量和剩余容量(以2个电池的电池模块为例)

在串联连接条件下，粗略的估计电池模块的SOC也可以像单体电池一样，但考虑到电池的均匀性，情形会有些不同。假设电池模块中每个单体电池的容量和SOC是已知的。如果有一个非常高效且无损的能量均衡装置，则电池模块的SOC：

其中，SOCM 表示电池模块的SOC，SOCi 表示第i个电池单元的SOC，Ci  表示第i个电池单体的容量。如果平衡装置不是那么有效，真正的电池模块的SOC与该平衡装置的实际性能有关。如果只有耗散式的被动均衡功能或者没有均衡功能，则电芯中存在一部分无法利用的容量如图6所示，并且随着电池差异性的加剧，这种浪费的容量的比例会越来越大。因此，电池模块的容量表示为：

电池模块可用容量表示为：

电池模组的荷电状态表示为：

由此，在每一节电池单体SOC 都可估计的前提下，就可以得到电池组的SOC 值。要获取单体的SOC值，最直接的方法就是应用上述SOC  估计方法中的一种，分别估计每一个单体的SOC，但这种方法的计算量太大。为了减小计算量，部分文献[43~45]在估计电池成组的SOC  方法上做了一些改进研究。Dai 等[44]采用一个EKF 估计电池组平均SOC，用另一个EKF 估计每个单体SOC 与平均SOC 之差ΔSOC。估计ΔSOC  的EKF中需要估计的状态量只有一个，因此算法的计算量较小。另外，考虑到ΔSOC  的变化很慢，采用双时间尺度的方法可以进一步减小计算量。Zheng等提出了一种M+D模型，即一个相对复杂的电池单体平均模型M，和一个简单的单体差异模型D，利用最小二乘法计算单体与“平均单体”之间的差值ΔOCV，通过ΔSOC  与ΔOCV 的关系，可以计算每个单体的SOC 值。

表2 各种SOC估计方法比较

表3不同SOC估计方法的SOC估计误差

表2中比较了不同的SOC估算算法。表3总结了每种方法的SOC估计误差。

综合比较上述常用的SOC 估计方法，卡尔曼滤波等基于电池模型的SOC 估计方法精确可靠，配合开路电压驻车修正是目前的主流方法。

3.3 健康状态(SOH)估计

健康状态是指电池当前的性能与正常设计指标的偏离程度。电池老化是电池正常的性能衰减，不能完全代表其健康状态。而目前多数SOH  的定义仅限于电池老化的范畴，没有真正涉及电池的健康状况(如健康、亚健康、轻微问题、严重问题等)，因此目前的算法应该称为寿命状态。

耐久性是当前业界研究热点，表征电池寿命的主要参数是容量和内阻。一般地，能量型电池的性能衰减用容量衰减表征，功率型电池性能衰减用电阻变化表征。为了估计电池的衰减性能，首先要了解电池的衰减机理。

锂电池衰减机理。锂离子电池为“摇椅式”电池，正负极的活性材料可以看作容纳锂离子的两个水桶，锂离子相当于桶里的水。电池的性能衰减可以理解为“水”变少(即活性锂离子损失)，或“桶”变小(正极或负极活性物质变少)，如下图所示。导致活性锂离子损失的主要原因是：电极与电解液副反应形成钝化膜(如SEI膜);由于充放电电池膨胀收缩疲劳导致电极龟裂，导致电极与电解液副反应形成新的SEI膜，消耗锂离子;不当充电导致的析锂与电解液反应消耗锂离子。导致活性材料损失的主要原因包括：材料中的锰、铁或镍等离子溶解;活性材料颗粒脱落;活性材料晶格塌陷。目前SOH  估计方法主要分为耐久性经验模型估计法和基于电池模型的参数辨识方法。

锂离子电池双水箱模型

1)耐久性经验模型估计法

耐久性经验模型估计法是基于电池耐久性测试数据标定获得的模型，直接预测容量衰减和内阻的变化。电池的耐久性模型可以分为耐久性机理模型和耐久性外特性模型，两者的主要区别在于，前者侧重于对电池内部副反应机理的研究，并以SEI膜内阻、离子浓度等微观量为观测对象;而后者从试验规律出发，重点关注电池循环过程中表现出来的容量衰减与内阻增加。有文献根据正负极衰老机理，基于循环锂离子损失机理以及电池内部的材料腐蚀机理，建立了电池SEI膜内阻增加模型以及循环衰减后的端电压模型。由于详细的锂离子电池衰减机理十分复杂，目前还很难准确确定模型的参数，同时运算量也较大，一般不用于车用电池管理中。

基于电池外特性的模型，已经有较多文献涉及，最常见的性能衰减模型是基于Arrhenius规律的模型。Toshiba的手册中给出了钴酸锂电池贮存寿命模型

式中，Closs为容量损失百分比，%;T 为温度，K;t  为时间，月。Bloom等进行了不同环境温度下电池衰减率的试验与分析，试验了以温度为加速应力的电池容量衰减模型，讨论了电池容量保持率与环境温度和循环时间的关系，提出

.

式中，Qloss 为阻抗增加率(area specific impedance ，ASI)或最大输出功率，W/s或W;A  为常数;Ea为反应活化能，J;R 是气体常量，J/(mol˙K);T 是绝对温度，K;t 是时间，h;z 是时间模态，简单情况下可取1/2。其中A、Ea/R、z  都可以通过试验数据用拟合的方法得到。

Wang等基于Bloom等的工作，提出了以Ah  循环总量为变量的双因素模型，将放电倍率乘入原有的时间项，得到以温度和放电倍率为加速应力的电池寿命模型，实现了双应力加速下20%以内的预测误差，即

式中，Qloss为容量损失百分比，%;Ah 为安时循环总量，Ah;其他参数的定义与前面公式相同。

Matsushima研究了大型锂离子电池的性能衰减，发现容量的衰减与时间呈1/2次方关系，即Qloss=Kf×t^(1/2)，并发现容量衰减在30%以内时的系数Kf与容量衰减大于30%时的系数Kf不相同。前者较大，说明前30%容量衰减的速度快。Kf服从阿伦尼乌斯定律。进一步地，基于Arrhenius模型的扩展模型，如黎火林、苏金然根据对钴酸锂电池循环寿命的试验，提出了如下的Arrhenius扩展模型：

式中，Cτ为容量衰减率，%;nc为充放电循环寿命，次;T 为绝对温度，K;I  为放电电流，A;a、b、c、l、m、f、α、β、λ、η均为常数，可以通过试验拟合确定。

Li等考虑了电池寿命的多个影响因素，如环境温度、放电倍率、放电截止电压、充电倍率和充电截止电压等，提出了基于耦合强度判断和多因素输入的寿命建模方法(模型中温度的影响也参考了Arrhenius建模方法、电物理量的影响参考逆幂规律)，并基于模型的因素敏感性分析了各因素对电池寿命影响的权重，耐久性模型对电池寿命的预测误差为15%以内。

Han等在分析电池性能衰减基础上，认为以石墨为负极的锂离子电池的性能衰减主要是因为负极SEI膜增厚消耗活性锂离子，正常的SEI膜增厚消耗的锂离子与时间呈1/2次方关系，但一般电池存在疲劳龟裂消耗了更多的活性锂离子，因此性能衰减与时间的关系大于1/2  次方。基于Arrhenius模型建立了4款以石墨为负极的锂离子电池的性能衰减离散模型，并提出基于该离散模型的闭环参数修正方法，经过几次容量修正后，模型参数趋于稳定。

其他外特性建模方法还有神经网络模型，如Jungst等在研究以LiNi0.8Co0.15Al0.05O2为正极材料的电池贮存寿命时建立的神经网络模型。借鉴机械疲劳研究成果，Safari等采用机械疲劳研究中常用的Palmgren-Miner(PM)法则预测电池容量在简单和复杂工况下的衰减情况，并与损害时间累计法(capacity-lossaccumulation  over time，LAT)进行比较，结果表明PM法好于LAT法。

2)基于电池模型参数辨识法

参数辨识方法主要基于已有的电池模型，采用最优状态估计技术，如最小二乘法、卡尔曼滤波等算法，根据运行的数据，对电池模型参数如容量、内阻等进行辨识，从而获得电池的寿命状态。

Plett将内阻和容量作为系统状态参数，构建了内阻估计状态方程和容量估计状态方程。采用扩展的双卡尔曼滤波方法获得内阻和容量。Gould也基于卡尔曼滤波方法和线性拟合方法辨识电池模型中的容量，继而获得容量随运行循环数的衰减情况。还有将电池等效电路模型中的内阻视为低频阻抗，采用滑模控制技术进行辨识。Remmlinger介绍了一种用于混合动力车的电池内阻在线辨识方法，为了实现在线应用，改进了二阶RC模型，然后基于特殊的负载信号(发动机启动时的短暂电压及电流)，采用线性最小二乘法获得电池模型的内阻值。Verbrugge认为如果对系统状态参数、测量参数和噪音的演变过程比较了解，采用卡尔曼滤波优化算法来递归辨识是最具有代表性的方法。如果缺乏对状态参数、测量参数、噪音的全面了解，采用具有时间指数遗忘因子的加权递推最小二乘法将是一个较为务实的方法。Wang发现Verbrugge采用叠加积分计算电压的电池模型递推算法在采样频率较高时变得不是很稳定。据此改进了电池模型的算法，并同样也采用指数遗忘因子的加权递推最小二乘法辨识电池参数(开路电压及内阻等)。Chiang采用线性或非线性系统控制中常用的自适应控制方法，建立了基于电池等效电路模型的参数估计框架，其中为了便于采用自适应控制技术，锂离子电池等效电路模型采用状态方程来描述，可用于在线监测电池内阻及OCV，分别用于确定SOH  和SOC。Einhorn根据ΔSOC=ΔAh/C 的关系，估计容量的大小，方法为：

式中，任意两个时刻(α ，β)的SOC 由OCV  查表得到，该方法可在实际中应用，可以取若干个点，两两搭配计算出多个容量值，再取平均值或中位数。这种方法比较简单，但关键在于OCV 能否精确辨识。

3)电池组SOH 估计

在不进行均衡的条件下，电池组的容量衰减将远大于单体的容量衰减，郑岳久等提出用两维散点图解释电池组容量衰减的机理，指出电池组的容量衰减量为剩余充电电量最小单体的容量损失与单体间负极的活性锂离子损失差异之和。为了得到电池组的容量，需要首先获得单体的容量。单体容量获取可以通过上述基于模型参数的辨识方法获得，也可以通过充电电压曲线变换方法获取。