电力市场供给曲线太复杂 PJM这样应对

一、理论模型：经典理论描述电力市场的局限

经济学原理教科书是这样介绍供给曲线的：在横轴是数量、纵轴是价格的坐标系内，企业供给曲线等同于“平均可变成本曲线以上的边际成本曲线”，即下图中棕色线打横杠部分。

行业供给曲线则是若干企业供给曲线的加总，如下图中的蓝线。

这个理论模型是经济学家马歇尔在19世纪下半叶提出的，是一个简洁有力、久经考验的经典模型，适用于大多数情况。但是它并不能很好适用于电力批发市场（实际上，电力行业几乎所有的环节都不可直接适用）。

该模型中供给曲线的两个特点，不符合电力批发市场的实际情况：

①行业供给曲线是单调递增的。当它与单调递减的需求曲线在图中相交，可以获得唯一的交点。这使得市场在量、价方面的出清结果非常容易求解。同时这个交点可以实现社会福利最大化。

②每家企业“平均可变成本曲线以上的边际成本曲线”，组成了行业供给曲线。因此，按照该行业供给曲线上任何一点进行出清，所有该点下的中标企业都至少可以收回可变成本。如果“不计沉没成本”，即不管固定成本，则不会有中标企业亏损。

电力批发市场真实的供给曲线是什么形态？其与经典理论有什么差异呢？下面将结合PJM市场的教学PPT《LMP Calculation and Uplift》进行分析。

二、现实情境：发电机组的物理特性引起的困难

假设存在一个单节点电力系统，唯一的节点上有三个发电机组A（容量300MW,边际成本60美元）、B（容量200MW,边际成本80美元）和C（容量400MW,边际成本100美元）。再假设，所有机组都按照边际成本报价。

那么，在这样一个系统中，供给曲线应该呈现如下形态：

这看上去很符合经典理论的特点：单调递增，而且不会导致企业亏本。但是，这个模型过于简化，至少不能不考虑机组的最小出力限制。

所以我们修改一下对机组的设定：

给三台机组都加上最小出力限制：A机组最小出力100MW,B机组100MW，C机组200MW。这会有什么后果？

当系统用电负荷是175MW的时候，并未出现特别情况。但是当负荷增加到350MW以后，变化发生了：

可以从调度员的角度来分析一下这个情景：

①350MW的负荷，超过了A机组300MW的出力上限，所以必须让B机组开机。

②B机组有100MW的出力下限，低于这个负荷就没法开机，所以必须至少给他100MW。

③由于A机组的边际成本比B机组低，所以从经济角度讲，分给B机组的负荷应该尽量少。

综合以上三点，最后的出力分配就是：A机组250MW，B机组100MW兆瓦。

那么现在这里的系统边际价格（SMP）是多少？系统边际价格就是这样定义的：供应一个微小需求增量，所需要的对发电机组的最小单位支付。那么对于系统边际价格的疑问就等价于：如果系统中的需求突然多了1MW，这1MW应该谁来发？

显然是A机组，因为他的报价更低（由于其边际成本更低）。这就惹来麻烦了：如果系统边际价格是A的报价60美元，那B机组每1MW出力就要亏损20美元（80-60）！

我们可以画出加入最小出力限制以后的系统供给曲线：

图中，蓝色线是“实际供给曲线”，紫色虚线是不考虑最小出力限制的“理想供给曲线”。

显然，它不单调。如果继续按照“经典理论模型”中的方式来求解出清价格和交易量，就会有两个问题：①供给曲线和需求曲线可能有不止一个交点；②一旦在交点位置上，紫色曲线处于蓝色曲线上方，就意味着有开机的机组在亏损。

如果我们仅仅加了最小出力限制这样一个物理约束，就有这么可怕的结果，那再加入爬坡限制、持续开机时间、起停机成本、多节点间通道阻塞……等等一系列的现实条件呢？

第一个问题，可以通过电力市场出清算法的设计来解决。第二个问题，就涉及到真金白银的利益了：这样的亏损多了，会诱使发电商报价偏离真实边际成本，导致市场效率下降。也可能引起发电商退出市场，导致供给不足。

必须在价格和支付机制上想办法。

三、应对措施：PJM的上抬费用（Uplift）机制

PJM市场为了类似的情况，专门设计了上抬费用（Uplift）这样一个机制。专门用于补偿遇到上述情况的机组。上抬费用分为能量市场和辅助服务市场两种，本文只介绍能量市场中的上抬费用。这个机制可以分成两个部分：

第一个部分，叫做“补偿支付”。是指当一个机组在市场中的回报无法使其收回开机、出力、接受调度指令进行活动的成本（包括开机和空载成本）时，会对其亏损的部分进行补偿。

第二个部分，叫做“机会成本”。是指当一个机组遵循了调度指令，但是利润未能最大化的情况下，他也会受到补偿。

“补偿支付”就是前面例子中出现的情况。关于第二个部分，可以总结成两种情况：

①日前出清结果要求某个机组开机，但是实时的调度指令又没有让他运行出力，这个时候补偿额，要覆盖该机组“在日前市场的全部仓位+参与实时市场需要支付的费用”。

②如果实时的节点电价，跟机组的报价曲线不对应，那么应该补偿机组“本来应该挣到的钱”。

这个问题比较难以形象解释，可在官方的另一个教学PPT《Lost Opportunity Cost in Ancillary Services》中找到参考答案。之所以说是参考答案，是因为这个图是为了计算辅助服务价格中的机会成本而画的，所以需要做一些调整：

PJM会根据提供辅助服务成本机组的历史运行数据和上报数据，计算一条边际成本曲线，即图中注为Marginal Cost的这条线。

给定这样一条边际成本曲线，在电价（LMP）是图中红色虚线水平的时候，机组应该有多大的出力呢？理论上应该一直加出力，加到边际成本=边际收益为止，至少也要加到最大技术出力，即图中Economic Dispatch Point这条线所在的位置。但是，由于要提供调频容量，所以机组不能直接拉满，必须根据实际的调度指令在Final Dispatch Point这条线的位置上停下来，为可能的调频任务留出容量。

LMP、FDP、EDP和MC三条线围成的这个区域，是机组本来应该可以挣到的利润，但是由于响应系统的辅助服务要求，实际上没有挣到。因此，系统要对这一部分进行补偿。

这是辅助服务市场上的机会成本，电能市场上的机会成本道理是一样的。只不过：系统估计的MC曲线变成了用户自己的报价（offer）曲线，并且FDP与EDP的偏离，不是由于提供辅助服务形成的，而是源于前文提到的实际物理约束对调度出清结果的影响。

现在只差一个问题了：上抬费用发出去的钱，是哪里来的？答案在PJM的另一个官方PPT《Virtual Transactions and Uplift in PJM》里：

概括一下：

①所有日前市场产生的上抬费用，由日前市场上的需求方承担，包括以下几个主体：对价格敏感的电力需求，对价格不敏感的电力需求，日前卖出+实时买入的虚拟投标（DEC），出口交易电量；

②所有实时市场产生的上抬费用，分摊相对复杂，要综合多个因素，比如：对系统经济性、稳定性的激励作用，以及分摊范围（某个地区还是RTO全境）等。

四、小结与思考

小结：

一是经济学经典模型假定了供给曲线的单调性，且要求供给曲线与需求曲线相交出清后不会有企业亏损；

二是上述假定不符合电力批发市场的实际情况，实际运行中电力批发市场的供给曲线经常不是单调的，而且简单的和需求曲线“求交点”会导致机组亏损；

三是为了解决上述令机组产生亏损的问题，PJM设计了上抬费用（uplift）机制，对机组亏损和机会成本损失进行补偿，补偿资金来自市场主体。

思考：

上抬费用的指导思路似乎非常明确，就是弥补市场中“老实人”的损失和机会损失。“老实”体现在两个方面：第一，按照真实的边际成本报价；第二，贯彻落实实时调度信号。这可以鼓励市场主体都要尽量“老实”。

有研究者认为，以PJM为代表的“集中式市场”有很强的经济调度色彩。经济调度要起到预期的作用，就必须要求机组报价反应真实成本。正是因为如此，需要设计上抬费用以激励机组进行“诚实报价”。

这背后可能的逻辑，类似于经济学理论中的“卡尔多-希克斯改进”。与帕累托改进不同，“卡尔多-希克斯改进”不追求同时让所有人的福利都变好或者至少不变坏。相反，他先追求整体福利的优化，然后用增量部分来补偿优化过程中受损失的个体，即通过获得所有机组的真实成本信息来实现高效的经济调度，然后再补偿那些因披露了真实成本在市场中亏损的机组。